4三角形内角和定理的证明.pptx

第六章证明(一)三角形内角和定理的证明【学习目标】： 1 三角形的内角和定理的证明. 2掌握三角形内角和定理，并初步学会利 用辅助线证题【学习重难点】1重点：三角形内角和定理的证明.2难点：三角形内角和定理的证明方法. 回顾与思考证明命题的一般步骤:(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);(2)根据题意,画出图形;(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;(4)分析题意,探索证明思路;(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;(6)检查表达过程是否正确,完善.与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法.?自学提纲 自学内容 1 独立完成下列证明题 时间20分钟 2小组交流，相互完善证明过程 时间5分钟 回顾与思考21 我们知道三角形三个内角的和等于1800.你还记得这个结论的探索过程吗?A(1)如图,当时我们是把∠A移到了∠1的位置,∠B移到了∠2的位置.如果不实际移动∠A和∠B,那么你还有其它方法可以 达到同样的效果?132BDC(2)根据前面的公理和定理,你能用自己的语言说说这一结论的证明思路吗?你能用比较简捷的语言写出这一证明过程吗?与同伴交流.三角形内角和定理: 三角形三个内角的和等于1800.? 例题欣赏AE123BCD已知:如图6-9,△ABC.求证:∠A+∠B+∠C=1800.分析:延长BC到D,过点C作射线CE∥AB,这样,就相当于把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置.这里的CD,CE称为辅助线,辅助线通常画成虚线.证明:作BC的延长线CD,过点C作CE∥AB,则∠1=∠A(两直线平行,内错角相等),∠2= ∠B(两直线平行,同位角相等). 又∵∠1+∠2+∠3=1800 (平角的定义),∴ ∠A+∠B+∠ACB=1800 (等量代换).你还有其它方法来证明三角形内角和定理吗??PAQ213BC议一议 在证明三角形内角和定理时,小明的想法是把三个角“凑”到A处,他过点A作直线PQ∥BC(如图),他的想法可以吗?请你帮小明把想法化为实际行动.证明:过点A作PQ∥BC,则∠1=∠B(两直线平行,内错角相等),∠2=∠C(两直线平行,内错角相等),又∵∠1+∠2+∠3=1800 (平角的定义),∴ ∠BAC+∠B+∠C=1800 (等量代换).小明的想法已经变为现实,由此你受到什么启发?你有新的证法吗?ASNQPARBCMTQR(2)SANQPBCRP(1)MTBC(3)试一试根据下面的图形,写出相应的证明.你还能想出其它证法吗?ABC三角形内角和定理三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800.△ABC中,∠A+∠B+∠C=1800.∠A+∠B+∠C=1800的几种变形:∠A=1800 –(∠B+∠C).∠B=1800 –(∠A+∠C).∠C=1800 –(∠A+∠B).∠A+∠B=1800-∠C.∠B+∠C=1800-∠A.∠A+∠C=1800-∠B.这里的结论,以后可以直接运用. PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/ PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ 资料下载：/ziliao/ 范文下载：/fanwen/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ PPT论坛： PPT课件：/kejian/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/