5.1.1 相交线_594170.ppt

第五章 相交线与平行线 第1课时 5．1．1相交线 焉耆县第二中学 邱志慧 一、新课引入 1、如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角. 2、一个角是20°，则它的余角是______，它的补角是_______. 180° 90° 70° 160° 了解两条直线相交所构成的角， 理解并掌握对顶角、邻补角的概 念和性质。 1 2 二、学习目标 理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 三、自学指导 知识点一 1、两个角有一条______边，且它们的另一边互为____________线，这样的两个角称作互为邻补角. 2、两个角有一个______顶点，且其中一个角的两边分别是另一个角的两边_______ 线，这样的两个角称作互为对顶角. 注：邻补角和对顶角都是两条_____直线所构成的角的位置关系. 认真阅读课本第2至3页的内容 ，完成下面练习并体验知识点的形成过程. 邻补角和对顶角的概念 公共 反向延长 公共 反向延 长 相交 三、检测1 知识点一 邻补角和对顶角的概念 练一练 1、如图，直线AB和CD相交于点O，则 其中互为邻补角的有 ___________、 ___________、 __________、 __________； 互为对顶角的有 __________、 __________. ∠1与∠2 ∠2与∠3 ∠3与∠4 ∠4与∠1 ∠1与∠3 ∠2与∠4 三、检测1 知识点一 邻补角和对顶角的概念 练一练 2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗?为什么? 答：_________________________________. 3、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 不是，它们不互补；是；不是，它们不相邻 A 三、检测2 知识点二 邻补角和对顶角的性质 1、互为邻补角的两个角的和等于 . 2、如图， ∵∠1+∠2 = ， ∠2+∠3 = . （邻补角的定义） ∴∠1=180°－ ， ∠3=180°－ ， （等式的性质） ∴∠1=∠3 (等量代换) 由上面推理可知，对顶角的性质： 对顶角 . 180° 180° 180° ∠2 ∠2 相等 三、例题解析 知识点二 例1 如图,直线a、b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数. 解：∵∠1+∠2=______ （邻补角的定义） ∠1=40° ∴∠2=180°- ___ =180°- ___ = ； ∴∠3=∠ = ， ∠4=∠ = . （对顶角相等） 180° ∠1 40° 140° 1 40° 2 140° 三、延伸探索 知识点二 练一练 如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型.你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗？两根木条所成的角中，如果∠α=35°，其他三个角各等于多少度？如果∠α等于90°，115°，m°呢？ 2、两个角有一个______顶点，且其中一个角的两边分别是另一个角的两边的____________线，这样的两个角称作互为对顶角. 四、归纳小结 1、两个角有一条______边，且它们的另一边互为_________线，这样的两个角称作互为邻补角. 公共 反向延长 180° 相等 反向延长 公共 3、互为邻补角的两个角和等于 . 4、对顶角 . 5、邻补角与补角的区别与联系： ____________________________________. 6、学习反思：________________________ 五、强化训练 1、如图，若∠1=60°，那么 （1）∠2=_______， （2）∠3=_______， （3）∠4=_______ 2、如图,三条直线AB,CD,EF相交于一点O, ∠AOD的对顶角是_________, ∠AOC的邻补角是_____________， 若∠AOC=50°, 则∠BOD=______, ∠COB=_______， ∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。 120° 60° 120° ∠BOC ∠BOC、∠AOD 50° 130° 180°