ASA（角边角）.ppt

如图，在△ABC和△A′B′C′中，如果BC = B′C′ ，∠B=∠B′，∠C=∠C′，你能通过平移、旋转和轴反射等变换使△ABC的像与△A′B′C′重合吗？那么△ABC与△A′B′C′全等吗？ 角边角 教者：王仕平 常德市鼎城区长茅岭中学 2015年1月14日 创设情境，引入课题： 动脑筋： 如图，工人师傅不小心把一块三角形玻璃打碎成三块，现要到玻璃店重新配一块与原来一样的三角形玻璃，只允许带其中的一块玻璃碎片去. 请问应带哪块玻璃碎片去？为什么？ 探究验证，形成新知 结论 由此得到判定两个三角形全等的基本事实： 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. 通常可简写成“角边角”或“ASA”. 学以致用，例题示范 例3 已知：如图，点A，F，E，C在同一条直线上， AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D. 求证：△ABE≌△CDF. 证明 ∵ AB∥DC， ∴ ∠A=∠C. 在△ABE和△CDF中， ∴ △ABE≌△CDF （ASA）. ∠A=∠C， AB = CD， ∠B=∠D， 例4 如图，为测量河宽AB，小军从河岸的A点沿着和 AB垂直的方向走到C点，并在AC的中点E处立一 根标杆，然后从C点沿着与AC垂直的方向走到D 点，使D，E，B恰好在一条直线上. 于是小军 说：“CD的长就是河的宽.”你能说出这个道理吗？ 图3-35 A B E C D 解： 在△AEB和△CED中， ∠A =∠C = 90°， AE = CE， ∠AEB =∠CED (对顶角相等) ∴ △AEB ≌ △CED.（ASA） ∴ AB=CD .(全等三角形的对应边相等) 因此，CD的长就是河的宽度. 7个金蛋你可以任选一个，如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关；否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答，也可以求助你的同学。 同学们，大家好！ 教学反馈，趣味闯关 1 2 3 4 5 6 7 本节课你学会了什么？ 课堂小结，归纳提升 驶向胜利的彼岸! A层： 1.如图，点B在AD上，点E在AC上，且AC=AD，∠C=∠D.求证：△ABC≌△AED. 分层作业，挑战自我 A层2.如图，直线AD与BC相交于点O，且∠A=∠D，OA=OD.求证：OB=OC. 驶向胜利的彼岸! 驶向胜利的彼岸! B层： 1.如图，点B在AD上，点E在AC上，且AC=AD，试添加一个条件再证明△ABC≌△AED. B层 2.如图，直线AD与BC相交于点O，且OA=OD，试添加一个条件，再证明AB=CD. 驶向胜利的彼岸! 驶向胜利的彼岸! C层： 1.如图，点B在AD上，点E在AC上，且AC=AD，试添加一个条件再证明△ABC≌△AED.(请用两种方法完成) C层 2.如图，直线AD与BC相交于点O，且OA=OD，试添加一个条件，再证明AB=CD.（请用两种方法完成） 驶向胜利的彼岸! 第三块，ASA 如图，工人师傅不小心把一块三角形玻璃打碎 成三块，现要到玻璃店重新配一块与原来一样 的三角形玻璃，只允许带其中的一块玻璃碎片 去. 请问应带哪块玻璃碎片去？为什么？ 1 2 请你解释ASA的含义. ３ ASA, SAS 说出你所知道的判定三角形全等的基本事实. 4 恭喜你，过关啦！ 5 ∠D=∠A，理由是ASA. 或BE=BC，理由是SAS 如图，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件_________，使△ABC≌△DBE. 6 如图，点D，E分别在AB、AC上，AE=AD，不添加新的线段或字母，要使△ABE≌△ACD，需要添加的条件是________. 恭喜你，答对啦 ！ 如图，AD、BC相交于点O，OA=OD，AB∥DC，CD=4，则AB=_____. 7 *