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(几种关于阴影部分面积的求法.pptVIP

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一、直接法 若阴影部分为同学们熟知的基本图形时,可以先通过条件,求出适合该阴影的面积计算公式中的某些线段、角的大小,然后直接代入到公式中进行计算。 二、转化法 当阴影部分可分解为几个熟悉的规则图形面积的和或差时,通常采用和差法进行计算。 例2:如图,已知矩形ABCD中, AB=1cm,BC=2cm,以点B 为圆心,BC为半径作圆弧交 AD与点F,交BA的延长线于 点E,求扇形BCE被矩形所截 剩余部分的面积。 把分散的阴影部分平移到一起,然后计算阴影部分面积。 例3.如下图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2,那么阴影部分的面积为________________。 从图形的整体上考虑,由图形的形成过程看,阴影部分可看做是几个基本图形的和减去一个基本图形的面积 例4.如图,正方形的边长为a,分别以B、D为圆心,a为半径画弧,则图中阴影部分的面积是( ) 利用中心对称的性质,将不规则的阴影部分转化为特殊的图形,进行求解。 例5. 下图中正比例函数和反比例函数的图象相交于A、B两点,分别以A、B两点为圆心,画与y轴相切的两个圆,若两圆的半径为1,则下图中两个阴影部分面积的和是 例6、如图,A是半径为1圆O外一点,且OA=2,AB是⊙O的切线,BC//OA,连结AC,则阴影部分面积等于 几种面积问题求解的方法 1、利用和差 2 利用平移 3 利用整体 4 利用对称 5 利用等积 1、如图,平行于y轴的直线l被抛物线y=x2+1, y=x2-1所截,当直线l向右平移3个单位时, 直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为 (2005.德阳) 3、(06云南)如图,矩形ABCD中,BC=4,DC=2,以AD为直径的半圆O与BC相切与点E,则图中阴影部分的面积是 (结果保留π ) 课堂小结 在求面积时的思路是: 1、能不能直接求解.若能,需要找什么条件 2、若不能,能否利用和差法转化为规则图形的面积求解;或者通过平移,割补等方法转化为规则图形的和或差求解. 如下图,ABCD是边长为8的一个正方形, 、 、 都是半径为4的圆弧,且 、 分别与AB、AD、BC、DC相切, 则阴影部分的面积=____________。 有关求阴影部分的面积问题,题中阴影部分往往都是不规则的图形,通常要根据图形的特点,将其变换、转化为规则图形的面积进而求解。在转化的过程中又有许多方法,以下介绍几种常用的方法 综合应用 (2009 山东济南24题)已知:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-1,与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A(-3,0)、C(0,-2) (1)求这条抛物线的解析式; (2)已知在对称轴上存在一点P,使得△PBC的周长最小,请求出点P的坐标; 综合应用 (2009 山东济南24题)已知:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-1,与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A(-3,0)、C(0,-2) (1)求这条抛物线的解析式; (2)已知在对称轴上存在一点P,使得△PBC的周长最小,请求出点P的坐标; 如图5,在四边形ABCD中,AB=2,CD=1, , 求四边形ABCD所在阴影部分的面积。 如图,半圆A和半圆B均与y轴相切于点O,其直径CD、EF均和x轴垂直,以O为顶点的两条抛物线分别经过C、E和D、F,则图中阴影部分的面积是_________(2005年河南省中考题) 解析:(1)y= (2)P(-1,- ) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * * * * 中至初中 徐文娟 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Clien

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