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解决问题 三角形 一、复习旧知 把一个三角形纸板沿直线剪了一刀,剩下的纸板的 内角和是多少度? 三角形的内角和是180°。 四边形的内角和 是多少度? 二、探究新知 二、探究新知 你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗? 我把这个六边形分成了4个三角形,180o×4=720o。 我把这个六边形分成了6个 三角形,把6个三角形的内 角加起来再减去中间的一个 周角就是六边形的内角和, 180o×6-360o=720o 这两种方法都是将六边形分成了 三角形再计算,虽然分法不同, 但求出的结果是一样的。 三、知识应用 1. 画一画,算一算,你发现了什么? 6 7 2 3 180o×5 180o×4 我发现每个多边形都可以分成 “边数”-2个三角形,多边形 的内角和=180o×(边数-2)。 180o×4-360o =360o 180o×5-360o =540o 180o×6 -360o =720o 180o×7 -360o =900o 6 7 三、知识应用 1. 画一画,算一算,你发现了什么? 我也是把每个多边形分成三角形,但我的分法与 他的不同,分出的三角形的个数与多边形的边数 相同。多边形的内角和=180o×边数-360o。 多边形的内角和=180o×边数-360o 多边形的内角和=180o×(边数-2) 180o×(边数-2)=180o×边数-360o 这两种不同的分法得 出的结论相同吗? 如果用四则运算的法则,去括号,第 一个算式就变成了第二个算式。用不 同的分法得出的结论是相同的。 三、知识应用 1. 画一画,算一算,你发现了什么? 2. 算一算。 ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=( )° 1 6 5 4 3 2 180°×6-(6-2)×180° =360° 360 ∠1至∠6分别补上红色角后形成6个平角,再减去红色角的度数和(六边形的内角和),就是所求的度数和。 三、知识应用 四、布置作业 作业:第70页练习十六,第7题。
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