wsp《消元——二元一次方程组的解法》第一课时（0410修改）.ppt

8.2消元——解二元一次方程组 代入消元法（1） 常德·鼎城　王仕平 七年级 数学 学习目标: 1. 掌握代入消元法的特点及一般步骤。 2. 会用代入消元法解二元一次方程组. 3. 初步体会解二元一次方程组的基本思想是消元，进一步体会化未知为已知的基本思想方法。 重点:用代入法解二元一次方程组的一般步骤. 难点:体会代入消元法和化未知为已知的数学思想. 代入消元法解二元一次方程组 给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。 ——高斯 1.（1）二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解. （2）方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解. 判断 错 对 知识回顾 2.方程组 的解是 吗？说说你的理由. 3.方程组 的解是 吗？说说你的理由. 　　篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分. 某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ 设篮球队胜了x场,负了y场. 根据题意得方程组 解:设胜x场,则负(10-x)场,根据题意得方程 2x+ (10-x) =16 解得 x=6 10-6=4 答:这个队胜6场,负4场. x＋y = 10 2x＋y = 16 ① ② 由①得， 把③ 代入② ，得 2x+ (10-x) = 16 解这个方程，得 x=6 y = 4 把 x=6代入③ ，得 ③ y = 10－x 所以这个方程组的解是 x=6， y = 4. x+y=10 2x+y=16 将第二个方程2x+y=16的y换成10-x 2x+(10-x)=16 解得x=6 代入y=10-x 求得y=4 第一个方程x+y=10即y=10-x y= 4 x=6 达到了什么目的?怎样达到的? 思考:从 到 x+y=10 2x+y=16 2x+(10-x)=16 上面我们解方程组的基本思路是什么？ 解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。 将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。（在教材上标记出来） 归纳 ? 代入消元法的关键步骤 关键在于变形得出y=…x+…形式的方程或x=…y+…形式的方程.（这里…表示常数） y=…x+…形式的方程（这里…表示常数）我们称为用含x的代数式表示y, x=…y+…形式的方程称为用含y的代数式表示x。 思考下列问题： 1.对于x+2y=5， （１）用含y的式子表示x； （２）用含x的式子表示y. x=5-2y 2 y= 5-x — 2.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式 ⑴ 2x－y＝3 ⑵ 3x＋y－1＝0 答案：⑴ y＝ 2x－3 ⑵ y＝1－3x 例1 解方程组 解： ① ② 由①得： x = 3+ y ③ 把③代入②得： 3（3+y）– 8y= 14 把y= – 1代入③，得 x = 2 1.将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数； 2.用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一元一次方程，求得一个未知数的值； 3.把这个未知数的值代入变形后的式子，求得另一个未知数的值； 4.写出方程组的解。 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 变 代 求 写 x –y = 3 3x -8 y = 14 解得 y= – 1 ∴方程组的解是 x =2 y = -1 用代入法解二元一次方程组（填空） 最简单的方法是将____用含___的代数式表示____,则 ________，再代入______. ① x y=10-2x ② ① ② 你来试一试 y 2x +y = 10 3x -2y = 8 课堂小结 这节课你有哪些收获? 如：知识、方法、体验，…… 1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形） 2、用这个一次式代替另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入消元） 3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值（再代求解） 4、写出方程组的解（写解） 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 解二元一次方程组 用代入法 1.解二元一次方程组（必做题，请从中选一个小题写出完整过程） ⑴ y=2x-3 ①