五年级常考的奥数题：捆绑法问题.doc

五年级常考的奥数题：捆绑法问题 　　导语:如果缺少破土面出并与风雪拚搏的勇气，种子的前途并不比落叶美妙一分。 下面是小编为大家整理的,数学练习题。希望对大家有所帮助,欢迎阅，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网! 　　奥数练习题【例一】 　　捆绑法 　　精要：所谓捆绑法，指在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻元素视作一个整体参与排序，然后再单独考虑这个整体内部各元素间顺序。 　　提醒：其首要特点是相邻，其次捆绑法一般都应用在不同物体的排序问题中。 　　【例题】有10本不同的书：其中数学书4本，外语书3本，语文书3本。若将这些书排成一列放在书架上，让数学书排在一起，外语书也恰好排在一起的排法共有( )种。 　　解析：这是一个排序问题，书本之间是不同的，其中要求数学书和外语书都各自在一起。为快速解决这个问题，先将4本数学书看做一个元素，将3本外语书看 做一个元素，然后和剩下的3本语文书共5个元素进行统一排序，方法数为 ，然后排在一起的4本数学书之间顺序不同也对应最后整个排序不同，所以在4本书内部也需要排序，方法数为 ，同理，外语书排序方法数为 。而三者之间是分步过程，故而用乘法原理得 。 　　【练习】5个人站成一排，要求甲乙两人站在一起，有多少种方法? 　　奥数练习题【例二】 　　1、有10本不同的书：其中数学书4本，外语书3本，语文书3本。若将这些书排成一列放在书架上，让数学书排在一起，外语书也恰好排在一起的排法共有( )种。 　　2、5个人站成一排，要求甲乙两人站在一起，有多少种方法? 　　3、6个不同的球放到5个不同的盒子中，要求每个盒子至少放一个球，一共有多少种方法? 　　4、一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目，4个舞蹈节目要排在一起，有多少不同的安排节目的顺序? 2016学年第一学期 教学工作计划 4