§4.2《图形的全等》PPT.ppt

* * §4.2图形的全等 1.一个等腰三角形的一边是２cm，另一边是９cm，则这个三角形的周长是 . 　 2.一个等腰三角形的一边是５cm，另一边是７cm，则这个三角形的周长是 . 20cm 17cm或19cm 要满足三角形三边关系： 两边之差?第三边?两边之和 前提测评 欣赏与观察 学习目标 1、通过实例理解图形全等的概念和 特征. 2、识别图形的全等. 3、掌握三角形全等的定义和性质． 9 两个能够完全重合的图形称为全等图形. （1） （3） （2） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （12） （11） 能完全重合的有（4）和（9），（5）和（12），（7）和（10） 1、你能说出生活中全等图形的例子吗? 议一议 (1) (2) 2、观察下面两组图形，它们是不是全 等图形？为什么？与同伴进行交流. (1)(2)中都不是全等图形，因为他们不能完全重合。 如果两个图形全等，它们的形状和大小都相同吗？ 全等图形的形状和大小都相同。 和 小组讨论，找出有颜色部分的全等图形。 （１） （２） （３） （４） （６） （５） （７） （８） 在8个图形中，大小都相等，但全等的只有（3）和（5）.因为它们的形状不相同。 定义： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 互相重合的顶点叫做对应顶点. 互相重合的边叫做对应边. 互相重合的角叫做对应角. A B C D E F 1、你能将一个等腰三角形分成两个 全等的图形吗？ 2、有一个正方形，怎样把它分成4个 全等的三角形？ 3、如何把一个长方形分成4个全等的 三角形？ △ABC≌△DEF A B C D E F 注意：在表示两个三角形全等时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 全等三角形表示法: 全等符号： “≌”. 对应顶点： 对应边： 对应角： A 和 D、B 和 E、C 和 F. AB 和 DE 、BC 和 EF 、AC 和 DF. ∠A 和 ∠D，∠B 和∠ E，∠C 和 ∠F. 读作“全等于” 全等三角形的性质: (全等三角形的对应边相等) (全等三角形的对应角相等) 全等三角形的对应边相等，对应角相等. ∵△ABC ≌ △ABC ∴ AB=AB, BC=BC, AC=AC ∴ ∠ A= ∠ A, ∠ B= ∠B , ∠ C= ∠C 1、如图，Δ APB 与Δ CPD全等， （1）相等的边是AB=CD， ； （2）相等的角是： ∠A=∠C, . A B P D C AP=CP BP=DP ∠B= ∠D ∠APB=∠CPD 问题解决 2、如图，剪一个三角形纸片，使它的三个内角都是60°，取 三边的中点，以虚线为 折痕折叠纸片.你认为 图中阴影部分的面积是 整个图形面积的几分之 几？你是怎样知道的？ 八分之三 达标测评 1、填空： （1）两个 的图形称为全等图形. （2）全等图形的 和 都 相同. 能够完全重合 形 状 大 小 2、下图中共有多少对全等图形，它们分别是谁和谁？ （1） （2） （3） （4） （5） （10） （6） （11） （12） （13） （7） （8） （9） （14） (15) （2）和（4），（3）和（12），（5）和（15），（6）和（14），（8）和（11）. 作业： 请你用全等图形设计一幅美 丽的图案. 拓展训练： 1、用四个全等的小菱形 ，将它们 拼成一个与大菱形 全等的图形. 2、用三个全等的 纸片，将它们拼 成一个与 全等的图案. * *