《三角形的三边关系》.ppt

议一议： 即：BC+CABA （1）在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会选择哪条路线? C A B C A B (两点之间线段最短) 在小学阶段，我们已经通过观察或者度量，了解到三角形的任意两边之和大于第三边这样一个事实，现在让我们通过画三角形的过程，再次体会这一结论吧！ （1）先画线段AB=4cm； （2）以点A为圆心， 3cm长为半径画圆弧； A B （3）以点B为圆心， 2.5cm长为半径画圆弧， 两弧相交于点C； （4）连接AC、BC ． ΔABC 就是所要画的三角形． C 画一画 　 画一个三角形，使它的三条边长分别为4cm、3cm、2.5cm. 以下列长度的各组线段为边长，画一个三角形。 （1）6cm、4cm、2cm （2）6cm、3cm、2cm 能否画出三角形？ 生活中，很多线段能组成三角形，但并不是任意三条线段都可以组成三角形 用一根木棒做一个三角形的架子，怎么办？ 大胆猜测： 两根小棒的长度和与第三根小棒存在什么关系时,就能围成三角形呢？ 当两根小棒的长度和大于第三根小棒时，能围成三角形。 猜想2： 当两根小棒的长度和等于第三根小棒时，能围成三角形。 猜想3： 猜想1： 当两根小棒的长度和小于第三根小棒时，能围成三角形。 当两根小棒的长度和等于第三根小棒时， 不能围成三角形。 当两根小棒的长度和小于第三根小棒时， 不能围成三角形。 当两根小棒的长度和大于第三根小棒时， 当两根小棒的长度和大于第三根小棒时， 当两根小棒的长度和大于第三根小棒时， 能围成三角形。 是不是每个三角形任意两边的和，都一定大于第三边呢？ 探究 每个小组分别任意画一个三角形。 （1）量出各边的长度 （2）比较：任意两边的和与第三条边的大小关系。 你有什么发现？小组交流，看是否相同。 ？ 三角形的三边关系 “两点之间，线段最短” a+b＞c b+c＞a a+c＞b 三角形的任何两边之和大于第三边。 为什么？ 反之： 在三条线段中 若任两线段之和大于第三线段 则这三条线段能构成一个三角形。 理一理 三角形较短两边之和大于第三边。 （3）3 cm、8 cm、5 cm； （4）4 cm、5 cm、6 cm. （1） 15cm、10 cm、7 cm； （2）4 cm、5 cm、10 cm； 下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ 　 判一判 这句话反过来可以怎样说？ 第三边＜另两边之和 第三边是否能够无限小下去呢？ 探究 利用刚才画的三角形。 比较：任意两边的差与第三条边的大小关系。 你有什么发现？小组交流，看是否相同。 ？ 例1. 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，现在再取 一根木棒与它们摆成一个三角形，你说第三根要多长呢？ 用长度为3cm的木棒行吗？为什么？ 用长度为14cm的木棒呢？ 已知三角形两边的长度，第三边长度范围是: 如果告诉你： 三角形两边的长度， 第三边长度的范围你能确定吗？ 大于这两边的差，小于这两边的和。 两边之差第三边 两边之和 15-12第三边 15+12 已知三角形的两边分别为12cm和15cm，求第三边的取值范围。 即 ：3cm第三边 27cm 三角形的稳定性 定义： 如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了。 　 三角形在现实生活中应用： * * * * * * * * * * * * * * * 9.1.3 三角形的三边关系 1.掌握三角形三条边的大小关系; 2.会应用三角形三边关系处理问题; 3.了解三角形的稳定性. 他能走3米吗？ 像这样由三条线段首尾相接围成的图形叫三角形。 * * * * * * * * * * * * * * *