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数 学 设计者： 张卫琼 最大公因数 情境导入 1. 请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。 请学号是12的的因数的同学起立并报出自己的学号。 2. 通过刚才的活动，你发现了什么？ 3. 为什么学号是1，2，4的同学会起立两次呢？ ① 8的因数： 1，2，4，8 12的因数：1，2，3，4，6，12 ② 8的因数 12的因数 ③ 8的因数 12的因数 新知探究 1，2，3，4 6，12 1，2，4既是8的因数又是12的因数，那就把它们叫作8和12的公因数。 新知探究 8的因数 12的因数 8 4 2， 3,6,12 1， 8和12的公因数 8和12的最大公因数是几呢？ 用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。 新知探究 公因数是两个数的因数中相同的因数； 最大公因数就是公因数中最大的那个数。 新知探究 短除法：先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除，如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1时为止，最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。 ①每次用什么做除数去除？ ②除到什么时候为止？ ③怎样求出最大公因数？ 1.在18的因数上画“○”，在30的因数上画“□”。 巩固练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 根据上表按要求把数填在下面的集合圈内。 18和30的最大公因数是 。 18 1 2 3 6 5 10 15 30 数 学 设计者： 张卫琼
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