07菱形的判定课件.pptx

菱形的判定庄浪县朱店中学田立 复习与回顾：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。1.菱形的定义：?2.菱形的性质：菱形性质 边 角 对角线??对角线互相平分、互相垂直且每条对角线 平分每一组对角对边平行四边相等邻角互补 对角相等想一想ADBC还有什么方法吗?如果一个四边形是平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？根据什么？根据定义得：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.思考猜想 用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知：在中，AC ⊥ BD求证：是菱形ABCDABCD对角线互相垂直的平行四边形是菱形.AOBD【分析】：利用菱形的定义证明。C∵四边形ABCD是平行四边形证明：∴OA=OCA又∵ AC ⊥ BD;OBD∴BA=BCC∴ □ ABCD是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形.数学语言∵四边形ABCD是平行四边形; AC ⊥ BD;∴ □ ABCD是菱形画一画DCAB 先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？ 根据画图，你能得到还有什么方法能判 定一个四边形是菱形吗？有四条边相等的四边形是菱形。数学语言∵在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形.归纳菱形常用的判定方法：1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形.2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.3.有四条边相等的四边形是菱形.应用新知∴例3.如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，AO=4，BO=3求证: ABCD是菱形.D证明:∵ AB=5 , AO=4，BO=3ACO∴ ?OAB是直角三角形B ∴AC⊥BD∴ ABCD是菱形.(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).做一做DCOAB 已知□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是 形；（2）若AC=BD，则□ABCD是 形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形；菱矩矩AEFCBD小试牛刀如图，已知AD平分∠BAC，DE//AC，DF//AB,AE=5.（1）判断四边形AEDF的形状？（2）它的周长为多少？菱形平行四边形小结：菱形的判定方法：四条边相等四边形一组邻边相等对角线互相垂直五种判定方法AADDBCBC文字语言图形语言符号语言判定法一一组邻边相等的平行四边形是菱形判定法二对角线互相垂直的平行四边形是菱形判定法三四边相等的四边形是菱形∵□ABCDAB=AD∴四边形ABCD是菱形ADO∵□ABCDAC⊥BDCB∴四边形ABCD是菱形∵AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形畅谈收获布置作业习题19.2第6题、第10题。谢谢光临指导