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完成书本第9页 课内练习1、2、3 作业题1 * * 300, 45 0, 600角的三角函数值 在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的 对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定. 直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数. b A B C a ┌ c tanA= a b tanB= b a 锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的三角函数 脑中有“图”，心中有“式” 如图,观察一副三角板: 它们其中有几个锐角?分别是多少度? (1)sin300等于多少? ┌ ┌ 300 600 450 450 (2)cos300等于多少? (3)tan300等于多少? 请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的? 做一做 A B C 30° 1 2 sin30°= cos30°= tan30°= cot30°= 2 3 (5)sin450,sin600等于多少? (6)cos450,cos600等于多少? (7)tan450,tan600等于多少? ┌ ┌ 300 600 450 450 根据上面的计算,完成下表:特殊角的三角函数值表 A B C 45° 1 1 Sin45 ° = cos45°= tan45°= cot45°= 2 2 1 1 做一做 A C B 60° 1 2 sin60°= cos60°= tan60°= cot60°= 2 3 做一做 特殊角的三角函数值表 三角函数 锐角α 正弦sinα 余弦cosα 正切tanα 300 450 600 例1 计算: (1)sin300+cos450; (2) sin2600+cos2600-tan450. 已知∠A为锐角，且cosA= ， 你能求出∠A的度数吗。 2 例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m). 老师提示:将实际问题数学化. A C O B D ┌ 2.5 例3 一位同学的手臂长65cm，当他高举双臂时，指尖高出头顶35cm。问当他的手臂与水平成60度角时，指尖高出头顶多少cm（精确到0。1cm）？ 35cm 65cm 60° A B C D 真知在实践中诞生 2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°, ∠A,∠B ,∠C的对边分别是a,b,c. 求证:sin2A+cos2A=1 b A B C a ┌ c 1计算 与 ，你发现什么？ 对于任意角A，都有 吗？请说明理由 看图说话: 直角三角形三边的关系. 直角三角形两锐角的关系. 直角三角形边与角之间的关系. 特殊角300,450,600角的三角函数值. 互余两角之间的三角函数关系. 同角之间的三角函数关系 b A B C a ┌ c ┌ ┌ 300 600 450 450
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