16.2二次根式的运算.ppt

八年级数学沪科版 开始上课 第一课时 （1）被开方数的因数是 整数，因式是整式。 （2）被开方数中不含能开 得尽方的因数或因式; 分母不含根号。 最简二次根式 温故知新 二次根式计算、化简的结果应符合什么要求？ 与 的形式与实质是什么？ 形式上都是二次根式，实质上 不是最简二次根式，可以化简： 和 还可以化简吗？ 二次根式的加减 这个就是我们今天要学习的内容 是最简二次根式 但 （化简） （逆用分配律） 如何计算出这个结果呢？ 于是得出二次根式加减法的一般思路： 经过化简以后有什么共同特征？ 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。 所以 周长L＝AB＋BC＋AC ＝ (m) 可化简得： 类比 迁移 感悟　　　 (1)如果几个二次根式的被开方数相同,那么可以直接根据分配律进行加减运算； (2)如果所给的二次根式不是 最简二次根式，应该先化简， 再考虑进行加减运算。 二次根式加减法的一般思路： 理论应用 实践 要看几个二次根式是否为 同类二次根式，先将它们都化为 最简二次根式，再被开方数是否 相同。 例1 下列各式 ， 中，哪些是同类二次根式？ ， ， ， ， ， 分析： ， ， ， ， 。 解：∵ ∴ ， 是同类二次根式， ， ， 是同类二次根式， ， 是同类二次根式， 例1 下列各式 ， 中，哪些是同类二次根式？ ， ， ， ， ， 经过分析思考得出： 思考：判断同类二次根式与判断同类项有什么区别？ 注意：判断几个二次根式是否为同类二次根式,只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同,与最简二次根式前面的因式及符号无关． 巩固提高 加深理解 1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ） A . B . D. 125 2. 与 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. D ? B A C D 你真棒! 再接再励 B A C 很抱歉! 再思考一下 要细心哟！ 再检查一下 注意:不是同类二次根式的 (如 与 )不能合并 3.判断:下列计算是否正确?为什么? ? × 正确： × × 解： 先化简， 再合并 不是同类二次根式不能合并 比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？ 二次根式的加减实质是合并同类二次根式． 整式的加减实质是合并同类项． 小试牛刀 （4）下列计算正确的是（ ） A. D. C. B. C 完全正确相信自己没错 （3）合并同类二次根式。 一化 二找 三合并 二次根式加减法的步骤： （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式； 交流　归纳 不要写成带分数 ? 计算 (1) (2) 解： (1)原式＝ (2)原式 不是同类二次根式不能合并 一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。 1. 什么是同类二次根式？ 几个二次根式化为最简二次根式以后，被开方数相同。 2.怎样进行二次根式的加减法运算？ 一化二找三合并 讨论　总结 谢谢各位领导 专家的光临