- 1、本文档共28页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
18.1.1平行四边行的性质 2.上节课我们掌握了平行四边 形的哪些性质? 1.什么是平行四边形? 复习 1.定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。 2.记作: ABCD 3.读作:平行四边形ABCD A B C D 复习 平行四边形的性质: 平行四边形的对边相等. 平行四边形的对角相等。 1.对边: 2.对角: ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠A=∠C , ∠B=∠D. 复习 ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD , AD=BC. A B D C O A B D C O 如图,把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉,将一个平行四边形绕O旋转180°,你发现了什么? ● A D O C B D B O C A 再看一遍 ● A D O C B D B O C A 你有什么猜想? 结论 ● 1. ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合,这时我们说 ABCD是 中心对称图形,点O叫对称中心。 平行四边形的对角线互相平分. ● 你能证明 它吗? 根据刚才的旋转,你知道平行四边形的对角线有什么性质吗? 猜一猜 A C D B O 已知:如图: ABCD的对角线AC、BD 相交于点O. 求证:OA=OC,OB=OD. 证明: ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴ AD=BC,AD∥BC. ∴ ∠1=∠2,∠3=∠4. ∴ △AOD≌△COB(ASA). ∴ OA=OC,OB=OD. 3 2 4 1 平行四边形的对角线互相平分. 平行四边形的性质: 几何语言: ∵四边形ABCD是平行四边形 OA=OC OB=OD ∴ A D B C O 平行四边形的对角线互相平分. 例2,如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=10,AD=8,AC⊥BC,求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积. 8 10 B C D A ● O 解: ∴△ABC是直角三角形 又∵AC⊥BC ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴BC=AD=8,CD=AB=10 又∵OA=OC ∴ ∴ ∴S = BC×AC=8×6=48 ABCD 说一说,练一练 如图,在 ABCD中, BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, (1)△ AOD的周长是多少?为什么? ( 2) △ ABC与△ DBC的周长哪个长?长多少? A B D C O ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F,试探究OE与OF的大小关系?并说明理由。 A B C D O E F ● ● ● 1 2 3 4 探究 ● O D C B A E F ● O D C B A E F (1) (2) 在上述问题中,若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F,(如图2),上述结论是否仍然成立?试说明理由。 ● ● ● ● 在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下 图(3)的位置时,上述结论是否仍然成立? F E F ● O D C B A E (1) ● O D C B A E F (3) (3) (4) 若此时再与两边延长线相交呢? ● O D C B A E F (4) ● ● ● ● 小结:过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交,得到线段总相等。 1.选择:平行四边形具有而一般四边形不具有 的特征是( ) A、不稳定性 B、对角线互相平分 C、内角的为360度 D、外角和为360度 B 选一选 2. 若平行四边形的一边长为5,则它的两条对角线长可以是( ) A. 12和2 B. 3和4 C. 4和6 D. 4和8 O D B A C D 3.如图,在平面直角坐标系中, OBCD的顶点 O﹑B﹑D的坐标如图所示,则顶点C的 坐标为( ) x Y C O (0,0) B(5,0) D(2,3) A. (3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2) C 1.如图,在 ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AC=10,BD=8,则AD的取值范围是 _________. O D B A C ● 1<AD<9 填一填 O D B A C 2.如图,在 ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于1
文档评论(0)