18.2.1矩形（二）（张军帅）.ppt

1、理解并掌握矩形的判定方法。 2、能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题。 1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？ 2．矩形有哪些性质？ 3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？ A B C D 甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们利用自己所学的几何知识帮助检测一个窗框ABCD是不是矩形，他们各自做了检测。你认为他们的方法对吗？ A B C D 甲同学先用刻度尺量得AB=CD，AD=BC，然后又用量角器量得其中一个内角∠DAB=90°，因此甲判定这个四边形ABCD是矩形。 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 A B C D 乙同学认为甲的方法太复杂，他只用量角器量得这个四边形的三个内角∠DAB 、∠ ABC、∠BCD都是90°，他就判定这个四边形ABCD是矩形。 有三个角是直角的四边形是矩形。 A B C D 丙同学想了一下，他决定用与他们不同的方法来判断。他先用刻度尺量得AB=CD，AD=BC，然后又量得这个四边形的两条对角线AC=BD，他就判定这个 四边形是矩形。 对角线相等的平行四边形是矩形。 O 矩形的判定方法： 1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。 2、对角线相等的平行四边形是矩形。 3、有三个角是直角的四边形是矩形。 对于1、2两种判定方法是在平行四边形的前提下来判断的，而3是直接在四边形的前提下判断的。 1、下列各句判定矩形的说法是否正确？ （1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （2）四个角都相等的四边形是矩形； （ ） （3）对角线相等的四边形是矩形； （ ） （4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ） （5）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（ ） （6）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． ( ) 要判定一个四边形是矩形，通常先判定它是平行四边形，再根据平行四边形构成矩形的条件，判定有一个角是直角或者对角线相等。 1、下列说法正确的是（ ）． （A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形 （B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形 （C）对角线互相平分的四边形是矩形 （D）对角互补的平行四边形是矩形 2、满足下列条件中（ ）的四边形是矩形. （A）有三个角相等 （B）有一个角是直角 （C）对角线相等且互相垂直 （D）对角线相等且互相平分 3、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E为AD中点，三角形BEC是等边三角形。求证：四边形ABCD是矩形。 M N 5．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： ⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH； ⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是： ； ⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： ； 有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形判定方法1 有三个角是直角的四边形是矩形。 矩形判定方法2 对角线相等的平行四边形是矩形。 矩形判定方法3 习题18.2第2、3题。