2013初试题2.doc

太乙中学九年级数学培优试题1 时间：120分钟，满分：150分。 一、选择题（共10小题,每小题5分,共50分）。 1.在实数，0，，中，最小的数是 （ ） （A）0． （B）． （C）． （D）． 2.若关于的分式方程无解，则 （ ） （A）1． （B）． （C）． （D）． 3．已知a=2﹣2，b=3°，c=（﹣1）3，则a、b、c的大小关系是 （　 ） 　 (A) a＜b＜c (B )b＜c＜a (C) c＜a＜b (D) c＜b＜a 4.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，此时一只蚂蚁正好位于折断处并朝着树尖的方向爬行，爬行速度是每分钟0.5米，经测量AB长2米，则蚂蚁爬到B处需要多久 （ ） （A）分钟． （B）分钟． （C）(+1)分钟． （D）分钟． （第4题） 5．对于非零的实数a、b，规定a⊕b=﹣．若2⊕（2x﹣1）=1，则x= （　 　） 　 (A) (B) (C) (D) ﹣ 6.如图，每个小正方形的边长为10，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为 （ ） （A）90°． （B）60°． （C）45°． （D）30°． 7.数学课上，老师在黑板上画直线平行于射线（如图），两平行线之间的距离d=，现在让同学们在直线和射线 上各找一点和，使得以、、为顶点的三角形是等腰直角三角形且面积为3．这样的三角形最多能画 ( ) （A）0个． （B）1个． （C）2个． （D）3个． （第6题） （第7题） （第8题） 8.如图，点P为□ABCD的边CD上一点，若⊿PAB、⊿PCD、⊿PBC的面积分别为S1、S2和S3，则它们之间的大小关系是 （ ） (A) S3＝S1＋S2 (B)2S3＝S1＋S2 (C)S3＞S1＋S2 (D) S3＜S1＋S2 9. 在直角坐标系中，若一点的纵、横坐标都是整数，则称该点为整点，设k为整数，当直线 y=x－2与y= kx +k的交点为整点时，k的值可取 （ ） (A)4个 (B) 5个 (C) 6个 (D) 7个 10.已知abc≠0，并且则直线一定经过 （ ） (A)第一、三象限 (B)第二、三象限 (C)第三、四象限 (D)第一、四象限 二、填空题（共6小题,每小题5分,共30分） 11.如图，从边长为cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积是______________________. 12.如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=___________________. 13.如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论正确的有__________________.(填序号) ① GD=GH；② EC=2DG；③；④图中有7个等腰三角形。 14. 一次函数y=kx+2的图像与x轴的交点到原点的距离为2，那么k的值为_____。 15.在正方形ABCD中，E在BC