22.6反比例函数.ppt

挑战“记忆” 你还记得一次函数的图象与性质吗? 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线, 称直线y=kx+b. y随x的增大而增大; x y o x y o y随x的增大而减小. b0 b0 b=0 b0 b0 b=0 当k0时, 当k0时, 回顾与思考 1 你还记得作函数图象的一般步骤吗？ 用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用平滑的曲线把各点连接起来). 列 表 描 点 连 线 回顾与思考 2 x 画出反比例函数 和 的函数图象. y = x 6 y = x 6 y = x 6 y = x 6 注意：①列表时自变量 取值要均匀和对称;②x≠0; ③选整数较好计算和描点. 例 2 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 -1 … … y = x 6 y =- x 6 探究思考 1.反比例函数图象是什么形状的，它分布在哪些象限内？ 2.函数图象与坐标轴有交点吗？ 3.函数图象是否具有对称性？ 4.函数图象在每个象限内y随x的增减变化情况？ K0 K0 当k＞0时，函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限，在每个 象限内，y随x的增大 而减小. 当k＜0时，函数图象 的两个分支分别在第 二、四象限，在每个 象限内，y随x的增大 而增大. 1.反比例函数的图象是双曲线; 2.图象性质见下表： 图 象 性质 y= 反比例函数的图象和性质： A： x y o B： x y o D： x y o C： x y o 1、反比例函数y= - 的图象大致是（ ） D 例 3：已知反比例函数y= （1）如果这个函数图像经过点（-3,5），求k的值； （2）如果这个函数图像在它所处的象限内，函数y随X的增大而减小，求k的范围。 解:（1）因为函数图像经过点（-3,5），代入函数的表达式，得5= 解方程，得k=-7 (2)根据题意，有2k-10 解不等式，得k 1、函数 的图象在第________象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_________. 2、 函数 的图象在第________象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_________. 3、函数 ,当x0时,图象在第____象限, y随x 的增大而_________. 一、三 二、四 一 减小 增大 减小 练一练 1 练一练 2 已知反比例函数 若函数的图象位于第一、三象限， 则k_____________; 若在每一象限内，y随x增大而增大， 则k_____________. 4 4 函数y=kx-k 与 在同一条直角坐标系中的 图象可能是 : x y o x y o x y o x y o (A) (B) (C) (D) 练一练 3 D 1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？ 2.你对自己本节课的表现满意吗？ 作业：P47 练习1 * *