26.1二次函数及其图象（第4课时）.ppt

下面通过画y=?x2-6x+21的图象，讨论一般地怎样画二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象. * * 二次函数y=ax2+bx+c的图象 我们知道，像y＝a(x－h)2＋k这样的函数，容易确定相应抛物线的顶点为（h，k）,二次函数 y＝ x2－6x＋21也能化成这样的形式吗？ 配方得： y＝ x2－6x＋21 ＝ (x－6)2＋3 由此可知，抛物线 的顶点 是点（6，3），对称轴是直线 x＝6. y＝ x2－6x＋21 O y x 5 10 5 10 20 15 x＝6 · （6，3） · （8，5） · （4，5） · （0，21） · （12，21） y＝ (x－6)2＋3 y＝ x2－6x＋21 怎样平移抛物线 y＝ x2得到抛 物线 y＝ (x－6)2＋3 怎样画二次函数 y＝ax2＋bx＋c （a≠0） 的图象？ 配方法： y＝ax2＋bx＋c ＝a(x2＋ x＋ ) ＝a[x2＋ x＋( )2－( )2＋ ] ＝a(x＋ )2＋ 待定系数法： 设y＝ax2＋bx＋c可化为 y＝a(x－h)2＋k 而 y＝a(x－h)2＋k ＝ax2－2ahx＋ah2＋k ∴ －2ah＝b ah2＋k＝c 可得 h＝－ k＝ 综上得 y＝ax2＋bx＋c ＝a(x＋ )2＋ 抛物线y＝ax2＋bx＋c （a≠0） ＝a(x＋ )2＋ 因此，抛物线y＝ax2＋bx＋c 的对称轴是 x＝－ 顶点坐标是（－ ， ） 课本P15的探究 1.先求出函数解析式； 2.再求出使函数值最大的自变量值； 3.得出结论。 抛物线y＝ax2＋bx＋c ＝a(x＋ )2＋ 如果a＞0时，那么当 ，y最小值＝ x＝－ 如果a＜0时，那么当 ，y最大值＝ x＝－