27.1图形的相似-.ppt

3.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、 c、d的长度。 作业： 1.课本P38第1，3，5题 2.《易百分》P21-22 6 .如图矩形草坪长30m,宽20m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形是否相似? * 相关知识回顾 全等图形 知识的拓展 第27章 图形的相似 相似图形的定义 形状相同的两个图形叫相似图形. 想一想:这几组图形有什么共同的特点? 新知学习 全等图形是特殊的相似图形． １．两个图形的相似,其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到. 相似的实例 你能举出相似图形的例子吗？ ２．全等图形是特殊的相似图形. 如图,是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像,它们相似吗? (A) (B) (C) 思考 相似 不相似 不相似 1.如图,从放大镜里看到的三角尺和原来的三角 　尺相似吗? 练习 2. 观察下面的图形(a)~(f), 哪些是与图形(1)或(2) 　 相似的？ 练习 3.下列说法正确的是　　　（　　） 　Ａ．相似形是全等形； 　Ｂ．不相似的图形可能是全等形； 　Ｃ．全等形是相似形； 　Ｄ．不全等的图形不是相似形． 练习 Ｃ 第27章 图形的相似 思考:下图中正△A′B′C′是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系?对应边呢？ B C A B ′ C A ′ ′ ∠A= ∠A′ ∠B= ∠B′ ∠C= ∠C′ 两个等边三角形相似，它们的对应角相等，对应边的比相等. 思考:下图是两个正六边形，它们相似吗?它们的对应角有什么关系?对应边呢？ 两个正六边形相似,它们的对应角相等，对应的比相等。 从上述两个问题的探索中你能得到什么结论? 相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等。 下图是两个相似三角形,它们的对应角相等吗?对应边的比 相等吗? 结论:任意两个相似三角形,它们的对应角相等,对应边的比相等. 图中两个四边形是相似四边形，它们的对应边、对应角是否相等？ 结论: 任意两个相似多边形,它们的对应角相等，对应边的比相等。 相似多边形的性质: 相似多边形对应角相等,对应边的比相等. 相似多边形的判定: 如果两个多边形的对应角相等,对应边的比相等,那么这两个多边形相似. 相似多边形对应边的比叫相似比. 例 四边形ABCD与EFGH相似,求角 、 的大小和EH的长度x. A B C D 18 21 E F G H 24 解:因为四边形ABCD与EFGH相似 即 解得 所以 ， 在四边形ABCD中， 1、在比例尺为1：10 000 000的地图上，量 得甲，乙两地的距离是30cm，求两地的实际 距离。 2、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？ 练习： 4.如图，正方形的边长a=10，菱形的边长b=5 它们相似吗？说明理由. 1、两地的实际距离是2000m，在地图上 量得这两地的距离为2cm，这个地图的 比例尺为多少？ 2、任意两个正方形相似吗？任意两个 矩形呢？证明你的结论。 习题27.1 3、如图，△ABC与△DEF相似，求未知 边x,y的长度。 A` B` C` 4. 把三角形ABC放大到原来的两倍（要求：放大后的顶点在格点上）。 5. 如图，DE∥BC，求 ，并证明△ADE 与 △ABC相似。 解：由图形可知 所以 又因为DE∥BC， 所以∠ A=∠A，∠ADE=∠ABC， ∠AED=∠ACB 所以△ADE 与 △ABC相似。 9 Ａ Ｃ Ｂ D E F 　　你能把这个三角形分成四个与原三角形相似的三角形吗? 想一想 (1) (2) … … 　　根据其变化规律,得到第5个图形中三角形的个数是多少? *