27.2.1相似三角形的判定1演示文稿.ppt

作业：P54 4，5 4、如图，在□ABCD中，EF∥BC， 若AF：FC=2：3，且AE=4cm，则 CD的长为 。 作业:P54 1, 2(1) 《易》P25-27 （周一交） 不经历风雨，怎么见彩虹 没有人能随随便便成功! * 相关知识回顾 1. 相似图形： 3. 相似多边形的性质： 2. 全等图形与相似图形的关系： 形状相同的图形. 全等是相似的一种特例. 相似多边形对应角相等，对应边的比相等. 5.相似比：相似多边形对应边的比成为相似比. 4.相似多边形的判定：对应角相等，对应边的比相等的多边形相似. A′ B′ C′ 10 6 12 52° 80° 它们是相似三角形吗？为什么？ A 6 B C 5 3 80° 48° 6 在相似多边形中,最简单的就是相似三角形 在△ABC和△A′B′C′中,如果 ∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 我们就说△ABC与△A′B′C′相似, 记作:△ABC∽△A′B′C′. k就是它们的相似比. 如果k=1,这两个三角形有怎样的关系? c d e b a A B C D E F 平行线分线段成比例定理： 三条平行线截两条直线， 所得的对应线段的比相等. a b c d e A D E B C a a b c d e A E D B C 结论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段的比相等. 如图,在△ABC中,点D是边AB的中点,DE//BC,DE交AC于点E, △ADE与△ABC有什么关系? 思 考 ？ 如图,在△ABC，DE//BC,DE分别交AB、AC于点D、E, △ADE与△ABC有什么关系? 思 考 ？ 如图,DE//BC, △ADE与△ABC有什么关系?说明理由. 相似 A B C D E 证明:在△ADE与△ABC中 ∠A= ∠A ∵ DE//BC ∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C 过E作EF//AB交BC于F ∵DBFE是平行四边形 F ∴DE=BF 定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似。 ∴△ADE∽△ABC 平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形________. 相似 “A”型 “X”型 （图2） D E O B C A B C D E （图1） A B C D E （图1） 判定三角形相似的定理: 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似． 几何语言: 如果DE∥BC 那么△ADE∽△ABC 作业: 课本 P55 第4题 第5题 （图2） D E A B C 1.已知：如图，AB∥EF ∥CD， 3 图中共有____对相似三角形。 △EOF∽△COD AB∥EF △AOB∽ △FOE AB∥CD EF∥CD △AOB ∽△DOC 新知巩固 请写出它们的对应边的比例式 3.如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，DE、GF交于点O，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来. 解： 与△ABC相似的三角形有3个:　　 △ADE　 △GFC　 △GOE A B C D E F G O 4.如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC， （1）请找出图中所有的相似三角形； （2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____。 A B C D E F G H I △ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC 1：4 5.如图,已知DE ∥ BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, ∠BAC=450,∠ACB=400. (1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长. （2） A D B E C 解: (1) DE ∥ BC △ADE∽△ABC ∠AED=∠C=400. △ADE∽△ABC 在△ADE中, ∠ADE=1800-400-450=950. 《易》P25-27 １、如图，ＤＥ∥ＦＧ∥ＢＣ， 图中共有相似三角形（　　）对。 Ａ Ｂ Ｃ Ｇ Ｅ Ｄ Ｆ 2、如图在平行四边形ABCD中，E为AD上一点， 连结CE并延长交BA的延长线于点F，请找出相似 的三角形并表示出来。 巩固练习 3、如图，在△ABC中，DE∥BC交AB于D、交AC于E， AE＝2cm，AC＝5cm，AD＝2.4cm，DE＝2.1cm， 则AB＝ ，BC＝ 。 Ａ Ｄ Ｅ Ｃ Ｂ 新知巩固 新知巩固 A B C D E （图1） 判定三角形相似的定理: 平行于