3.1.1一元一次方程及解法王树青.ppt

2、解下列方程： （1） （2） （3） （4） * 魏岗中心中学 王树青 方程两边都是整式,只含有一个未知数,且未知 数的最高次数是一次的方程,叫做一元一次方程. 能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. 知识回顾 1.什么叫一元一次方程? 2.什么叫方程的解? 3. 什么叫解方程? 求方程解的过程叫做解方程. 方方同学的妈妈会定期给她一定金额的零用钱。如果她每天用4元,则全部用完;如果每天用3元,则剩余5元。你能知道她妈妈多少天给她发一次零用钱吗？ 实例引入 解：设她妈妈x天给她发一次零用钱， 由题意得： 4x = 3x+5 (1) 4x = 3x+5 探索新知 (2)4x = 3x+5 (3)4x - 3x = 5 我们观察（1）、（3）两个方程的变化过程， 你发现了什么？ 移项 x= - 3x -3x 移项: 把方程中的项改变符号后,从方程的一边移到方程的另一边,这种变形叫做移项 注意：移项要变号 移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。 练习：下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正? (1)从7+x=13,得到x=13+7 (2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8 (3)从3x+5=-2x-8,得到3x+2x=8-5 ? ? 探索思考 ? x= 得到x=13–7 得到3x+2x=-8-5 例1、解方程：5x－2＝8 解：方程两边都加上2，得 5x＝8＋2 例2、解方程 3x＝2x＋1 解：方程两边同时减去2x，得 5x－2＋2＝8＋2 5x＝10 x＝2 3x－2x＝2x＋1－2x 即3x－2x＝1 化简，得x＝1 例3解方程： 解 ： 合并同类项,得 两边同除以-4,得 3-(4x -3)= 7 移项,得 3-4x +3 = 7 -4x = 7 -4x = 1 x = 例题欣赏 -3 -3 x= 去括号,得 3-(4x -3)= 7 例4:解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 解： 去括号，得： 2x -4 -12x +3 =9 -9x 移项，得： 2x -12x +9x =9 + +4 -3 + 合并同类项，得 ： - -x =10 系数化为1，得 ： x= -10 去括号 未知数系数化为1 合并同类项 移项 注意事项 变形根据 变形名称 去括号法则 移项要变号不要丢项 合并同类项法则 系数相加，字母及字母的 指数不变 等式性质2 不要把分子、分母搞颠倒 解一元一次方程的基本步骤 等式的基本性质1 去前面是“-”号的括号要变号 小刚在做作业时，遇到方程 ２ｘ＝５ｘ，他将方程两边同时 除以ｘ，竟然得到２＝５！他错 在什么地方？ 等式的基本性质是什么？ *