3.1同底幂乘法E6.ppt

http:// (一) an 中a、n、an分别叫做什么?它表示的 意义是什么？ an 底数 幂 指数 温馨回顾 an = a × a × a ×… a n个a 25表示什么？ (-3)3表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式? （二）： 25 = . ? (-3)3 = . ? 2×2×2×2×2 105 10×10×10×10×10 = . (乘方的意义） (乘方的意义） （-3）×（-3）×（-3） (乘方的意义） 在太空中的空间实验室和航天飞机都是高速运行的，速度达到每秒7×103米以上，在对接过程中，如果计算不准，就可能发生飞船相撞事故。我国载人航天工程第一个空间交会对接目标是一天（7.64×104秒）。 按这样的速度，空间实验室运行一天，共经过多少路程？ 7×103×7.64×104 =(7×7.64)×（103×104） 交流与发现 温故知新 103×104 a3·a4 (－2) 3× (－2) 4 =(－2) × (－2) × (－2) × (－2) ×(－2) × (－2) × (－2) =(－2) 7 = =(a·a·a) =a7 ·(a·a·a·a) ×10×10×10×10 =10×10×10 =107 am·an呢？ (m、n都是正整数) 　 猜想: am·an=am+n (m、n都是正整数) 　 温故知新 103×104=107 a3·a4=a7 am·an= am+n 同底数幂的乘法法则: 同底数幂相乘,底数不变,指数相加. am·an=am+n (当m、n都是正整数) 　 例1、计算下列各式,结果用幂的形式表示： (1)78×73 （2）(-2)8×(-2)7 (3) a· a3 am · an = am+n 学以致用 温馨提示： 1、同底数幂相乘时，指数是相加的； 2、底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负； 3、不能疏忽指数为1的情况； 解：原式=78+3=711 解：原式=（-2)8+7=(-2)15 解：原式=a1+3=a4 =-215 同底数幂的乘法公式 (2) (－13)4×(－13)7 运用同底数幂的乘法法则计算下列各式，并用幂的形式表示结果： (1) 27×23 (3) a3·a6 (4) (x＋y)4· (x＋y)2 练一练 =27＋3 =210 =(－13)4＋7 =(－13)11 =－1311 =a3＋6 =a9 =(x＋y)4＋2 =(x＋y)6 b5 · b5 = b10 b5 + b5 = 2b5 x2 · x3 = x5 a · a6 = a7 × × × × （3）x2 ·x3 = x6 ( ) （5）a · a6 = a6 ( ) 议一议 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 + b5 = b10 （ ） （2）b5 · b5= 2b5（ ） （4）73×78= 711( ) √ 注意法则使用的条件是底数相同； 同底数幂相乘时，指数是相加的； 一、不能疏忽指数为1的情况； 二、公式中的a可代表一个数、字母、式子等. 三、运算结果的底数一般应为正数． 四、若底数不同，先化为相同，后运用法则． 冷静反思 填空： （1）x5 ·（ ）=　x 8 （2）a ·（ ）=　a6 （3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（　 ）＝ｘ3m x3 a5 x3 ｘ2m 变式训练 变式训练 变式一：73×(－7)8= ？ 变式二：(－7)3×78= ？ 计算下列各式，结果用幂的形式表示： 73×78= 711 变式训练 变式一: (a－b)4×(b－a)2= ？ 变式二：(a－b)3×(b－a)2= ？ 计算下列各式，结果用幂的形式表