4.6第二课时角的比较和运算.ppt

* 下图是一个公园的示意图。 猴山B ＊ 大门O ＊ 大象馆D ＊ 海洋世界A ＊ 虎豹园C ＊ Ｏ Ａ Ｂ Ｃ　 Ｄ 　　　（1）在图中连接各个景点与大门，并用适当的方法表示各角。 　（2)你能比较这些角的大小吗？用什么方法？ Ｏ Ａ Ｂ Ｃ　 Ｄ 如何比较两个角的大小呢？ (1) 度量法 (2) 叠合法 把∠ AEC移动，使它的顶点E移到和∠ BOD的顶点O重合,一边EA和OB重合，另一边OD和EC落在OB的同旁。 E A C O B D （1）如果EC与OD重合，那么∠AEC就等于∠ BOD，记作∠AEC= ∠BOD E A C O B D (2）如果CE落在∠BOD的内部，那么∠AEC小于∠ BOD，记作∠AEC＜ ∠BOD E A C O B D （3）如果EC落在∠BOD的外部，那么∠AEC大于∠ BOD，记作∠AEC＞ ∠BOD E A C O B D 例1 根据右图，求解下列问题： O A B C D E (1)比较∠AOB，∠AOC,∠AOD, ∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。 （2）写出∠AOB 、∠AOC、 ∠BOC、 ∠AOE中某些角之间的两个等量关系。 （1）如图，∠AOC和∠BOD都是直角。 ①∠COB和∠AOD有何关系？ ②若∠DOC=28°，求∠AOB的度数。 A B C D O 在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？ 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线 重要结论：如图，若OC平分∠AOB，则有 （1）∠AOC=∠BOC= ∠AOB （2）∠AOB=2∠AOC=2∠BOC O C A B BD是∠ABC的平分线,那么 (1)∠ABD=∠_____; (2)∠____=2∠DBC (3)∠ABD= ∠ . CBD ABC ABC 练习 1.如图,直线AB、CD交于点O, 且∠BOC=60°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线，求： （1）∠AOE和∠BOD的度数； （2）OF是∠AOD的平分线吗？ （2）如图，AD是∠BAC的平分线，找出图中相等的角。 A B C D （1）画一个角，并设法画出这个角的平分线。 (3)怎么用圆规和直尺画一个角等于已知角? 已知:∠MON, 求作:∠BAC,使∠BAC =∠MON (4)怎么用圆规和直尺画一个角的角平分线? 　（5）观察如图中的∠AOB，∠COB，∠AOC． 如何表示它们之间的关系．　　 Ａ Ｂ Ｃ Ｏ 　　两个角相加或相减，得到的和或差也是角． 　　　若上图中∠BOC＝ 　　， ∠AOC＝ 　 ，则∠ＡＯＢ＝？ Ａ Ｂ Ｃ Ｏ 角的加减运算: 34°34’+21°51’=________ 180°-52°31’=________ 77°42’+34°45’=________ 108°-(34°54’+21°33’)=_____ 108°18’-56°23’=________ 角的加减运算 ∠AOB=∠___+∠____ ∠AOC=∠AOB-∠____ ∠BOC=∠____-∠AOC 如果∠AOC=∠COB呢?