8.1二元一次方程组_753588.ppt

* 1.什么叫方程？ 含有未知数的等式叫做方程. 如：2x+3=5，x+y=8. 2.什么叫一元一次方程？ 在一个方程中，只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)这样的方程叫做一元一次方程. 如：2x+3=5，y+6=8. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ (1) 你会用已经学过的一元一次方程解决这个问题吗？ 解：设胜的场数为x，则负的场数为(22-x)， 根据题意得： 2x+(22-x)=40 2x+22-x=40 2x-x=40-22 x=18 22-18=4 答：这个队胜18场，只负4场. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ (2) 本问题包含了哪些必须同时满足的条件？ 解：设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？ x+y=22 2x+y=40 由问题可知，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数+负的场数=总场数 胜场积分+负场积分=总积分 由上两个条件列方程为： 观 察 观察上题所列方程，请作答： x+y=22 2x+y=40 (1) 上面所列方程各含有____个未知数. 含未知数的项的次数是____. 两 1 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程. (2) 在上面的问题中，方程x+y=22和2x+y=40中，x的含义相同吗？y呢？ 方程x+y=22和2x+y=40中，x，y的含义分别相同.因而x，y必须同时满足方程x+y=22和2x+y=40. 把它们联立起来，得 x+y=22 2x+y=40 像这样，含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组. 注：（1）组成二元一次方程组的方程个数不一定就是两个，可以超过两个.（2）组成方程的两个方程不一定都是二元一次方程，但这两个方程必须一共含有两个未知数，多一个未知数或少一个未知数都不行.（3）由二元一次方程组的概念可以推出三元一次方程组的概念. 1.下列方程是二元一次方程的有______ （1） +2y=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5 （4）2x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1 3.若xm-3-8yn+2=0是关于x,y的二元一次方程,则m=___,n=___. 2.下列方程组中是二元一次方程组的有（　　　） 3x-y=0 y=2x+1 5x-y=0 3x+z=1 x=1 y=4 x+y=3 xy+3=1 (1) (2) (3) (4) (1) 满足方程x+y=22，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中. y x 0 1 2 3 4 5 6 8 9 10 7 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 如：x=0，y=22是方程x+y=22的一个解；x=1，y=21也是方程x+y=22的解；如果不考虑实际问题，x=-1，y=23也是方程的解. (2)上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=40？ 我们发现，x=18，y=4既满足方程x+y=22，又满足 方程2x+y=40， x+y=22 2x+y=40 即它们是方程组 的公共解. 记作： x=18 y=4 从中你体会到二元一次方程有＿＿＿个解 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 例1 检测下列各对数是不是方程组 　　 的解. x+4y=6 ① 3x-2y=11 ② x=4 y=1／2 ③ x=3 y=-1 ② x=2 y=1 ① 2.若 是方程 的解，则k值为( ) A. B . C . D. s=1 t=-2 1.把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来： x=1 y=2 x=3 y=-2 x=2 y=1 y=3-x 3x+2y=8 y=2x x+y=3 y=1-x 3x+2y=5 列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义找出问题的解. 加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一，第二道工序所完成的件数相等？ 解：设