8.2.5多项式乘以多项式.ppt

注意： （1）、用一个多项式的每一项乘遍另一个多项式的每一项，不要漏乘，在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是原来两个多项式项数之积。 （2）、展开后，有同类项要合并，化成最简形式。 练习1: (1) (x+2)(x+3); (2) (x-4)(x+1) (3) (y+4)(y-2); (4) (y-5)(y-3) 练习2: (1) (2x+1)(x+3); (2) (m+2n)(m+ 3n): (3) ( a - 1)2 ； (4) (a+3b)(a –3b ). * 魏岗中心中学 王晓兵 8.2.5多项式乘以多项式 一、前提性测试 ② 再把所得的积相加。 ① 用单项式分别去乘多项式的每一项， 进行单项式与多项式乘法运算时，要注意一些什么? 单项式乘以多项式的依据是 乘法对加法的分配律. ① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项. ② 去括号时注意符号的确定. 知识目标： （1）理解和掌握多项式乘以多项式的法则及其推导过程; （2）能熟练运用多项式乘以多项式的法则进行多项式乘法的运算。 能力目标： （1）进一步渗透把未知转化为已知的辨证思想； （2）培养学生“数形结合”的思想; （3）通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力。 情感目标： 培养学生勇于探索的精神和实事求是的科学态度； 。 二、目标展示 扩大后菜地的面积为 ： 。 　问题3 一块长方形的菜地, 长为 a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。 b m a n 算法一：如图所示，扩大后菜地的长为 ， （a+b） 探讨 推理 ? ? 宽长为 ， （m+n） (a+b)(m+n) 算法二：如图所示，扩大后菜地的面积等于①的面积 ， 加上②的面积 。 　问题3 一块长方形的菜地, 长为 a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。 b m a n 即 ， (a+b)(m+n) ① a(m+n) b(m+n) ② a(m+n)+b(m+n) 探讨 推理 ? ? 加上④的面积 ， 加上③的面积 ， 算法三：如图所示，扩大后菜地的面积等于①的面积 ， 加上②的面积 ， 　问题3 一块长方形的菜地, 长为 a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。 b m a n 即 ， (a+b)(m+n) ① am bm ② a(m+n)+b(m+n) an ③ bn ④ am+ an+ bm+ bn 探讨 推理 ? ? == (a+b)(m+n) 1 2 3 4 = am 1 2 3 4 +an +bm +bn 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 (a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn 多项式的乘法法则： 归纳 总结 ? ? 归纳 总结 ? ? +2 解： (1) ( -2x - 1 )( 3x – 2 ) = -2 x · 3 x 例1 计算 (1) ( -2x - 1 )( 3x – 2 ) ; (2) ( ax +b )( cx +d ) . 例题 总结 ? ? (-2x)· (-2) 1 2 3 4 (-1)· 3 x (-1)· (-2) + + + = -6 x2 +4x -3x +2 = -6 x2 (2) ( ax +b )( cx +d ) =ax·cx =acx2 =acx2 +adx +bcx +bd +x +ax·d +b·cx +bd +(ad+bc)x +bd -a2b +ab2 +a2b -ab2 例2 计算 (1) ( a+b )( a2-ab+b2 ) ; (2) ( y2+y+1 )( y+2 ) . 例题 总结 ? ? 解： (1) ( a+b )( a2-ab+b2 ) = a·a2 = a3 = a3+b3 (2) ( y2+y+1 )( y+2 ) = y3+2y