A中考数学_因式分解复习课课件.ppt

请同学们观察下面的式子 2. 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b). 因式分解方法 （1）.提取公因式法 （2）.利用公式法 试一试 看谁做的有对又快： ①5x2－25x的公因式为 ； ②－2ab2＋4a2b3的公因式为 ， ③多项式x2－1与(x－1)2的公因式是 . . . . 因式分解的拓展变题 （1）x2-9=0 (2)x2+ax+3=0 a正整数的值是（ ） 利用简便方法计算： 199×201= 作业设置 请从活页的练习题目中任选五题你认为适合自己并有挑战性的5题作为自己的作业 (1) (x2+y2)2－4x2y2. 谢谢 祝大家心想事成，事事如意 * 龙扬中心中学 王艳清 3. 完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2 1. ma + mb + mc = m（a+b+c） 总括为：和差化积 请同学们填一填： 1、把 化 成 的形式，叫做把这个多项式因式分解。 2、因式分解与 是互逆变形，分解的结果对不对可以用 运算检验 一个多项式 几个整式的乘积 整式乘法 整式乘法 因式分解概念： 把一个多项式写成几个整式乘积的形式叫做把这个多项式因式分解，（因式分解是整式乘法的逆变形。） 如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。 例题：把下列各式分解因式 ① 6x3y2-9x2y3+3x2y2 ②p（y-x）-q（x-y） ③ (x-y)2-y(y-x)2 （1）、提公因式法： 即： ma + mb + mc = m（a+b+c） 解：原式=3x2y2(2x-3y+1) 解：原式=p(y-x)+q(y-x) =(y-x)(p+q) 解：原式=(x-y) 2(1-y) 5x -2ab2 (X-1) 特别提醒 提取公因式法应做到： （公因式：一个多项式每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。） 1、一看系数： ； 2、二看字母是 ： ； 3、三字看母的次数 。 各系数的最小公倍数 相同字母 相同字母的最低次数 （2）运用公式法 例题：把下列各式分解因式 ①x2－4y2 ② 9x2-6x+1 解：原式= x2-(2y)2 =（x+2y)(x-2y） 解：原式=(3x)2-2·(3x) ·1+1 =（3x-1)2 像这种直接套用公式把一个多项式分解成几个正式 积的形式的分解因式的方法叫公式法。 任选一题适合你的，并说出你的方法 把下列各多项式因式分解 因式分解的步骤： 1、首先考虑提取公因式法； 2、第二考虑公式法。 3、因式分解要分解到不能再分解为止。 因式分解技巧：. 1、首先考虑提取公因式； 2、两项的 在考虑提公因后多数考虑平方差公式。. 3、三项的 在考虑提公因后考虑完全平方公式。 4、多于三项的,先考虑提公因，或考虑分组分解。 （应注意无论哪种方法、都要确保分解到不能再分解为止。） 综合运用时可简记为：一提二套三分组 体验中考，增强自信 1、下列各多项式中，可用平方差公式分解因式的是（ ） A．a2+4 B．a2－2a C．－a2+4 D．－a2－4 2、下列各式中能用提取公因式发分解因式的是： ①x2-y ②x2 +2x ③x2+y2 ④x2-xy+y2 3. 因式分解 mn-m-n+1 4、分解因式：x2(y－1)+(1－y)