1.1空间几何体的结构技巧.ppt

正多面体 正四面体 正六面体：即正方体 1．棱台不一定具有的性质是(　　)A．两底面相似B．侧面都是梯形C．侧棱都相等D．侧棱延长后都交于一点 几何体的分类 前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥，可以怎样分类？ 柱体 锥体 棱台与圆台的结构特征 下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？有什么不同的结构特征？ 它们有共同特点，都是用一个平面截一个锥体，得到的截面和底面之间的部分； 也有不同点，前两个是由棱锥截得，后两个由圆锥截得． 棱台的结构特征 如何描述它们具有的共同结构特征？ 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分是棱台. 棱台 上底面 下底面 A B C D A’ B’ C’ D’ 练习：下列几何体是不是棱台,为什么? (1) (2) 四棱台ABCD-ABCD 三棱台 圆台的结构特征 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是圆台. 如何描述它们具有的共同结构特征？ 圆台 O O’ 圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边旋转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？ 思考3:经过圆台任意两条母线的截面是什么图形？轴截面有哪些基本特征？ 例： 把一个圆锥截成圆台，已知圆台上、下底面半径分别是1：4，母线长是10cm,求圆锥的母线长。 解：设圆锥的母线长为y，圆台的上、下底面半径分别是x、4x， 由相似三角形的性质得， 即 3y=40 即圆锥母线长为 x 4x 10 台体与锥体的关系 圆台和棱台统称为台体．它们是由平行与底面的平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分． 锥 体 柱 体 台 体 柱、锥、台体的关系 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？ 上底扩大 上底缩小 上底缩小 上底扩大 O 半径 球心 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球． 球的结构特征 如何描述它们具有的共同结构特征？ 圆台 几何体的分类 柱体 锥体 台体 球 多面体 旋转体 问题：侧面都是等边三角形的棱锥不可能是（ ） A. 三棱锥 B. 四棱锥 C.五棱锥 D.六棱锥 D 探究 简单几何体的结构特征 柱体 锥体 台体 球 棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 棱台 圆台 观察下图所示的几何体,说一说它们各由哪些简单几何体组合而成? 8.简单组合体的结构特征 由简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体。 简单组合体的结构特征 简单组合体构成的两种基本形式： 1、由简单几何体拼接而成 2、由简单几何体截去或挖 去一部分而成 练一练：将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一周得到一个几何体，关于该几何体的以下描绘中，正确的是( ) A、是一个圆台 B、是一个圆柱 C、是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体 D、是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体 D 练习:见P8页A组第3题,第4题. A B 图1 A B 图2 A B 图3 例1 将下列平面图形绕直线AB旋转一周，所得的几何体分别是什么？ 理论迁移 例1 如图，AB为圆弧BC所在圆的直径， .将这个平面图形绕直线AB旋转一周，得到一个组合体，试说明这个组合体的结构特征. 理论迁移 A B C D 例2 如图，四边形ABCD为平行四边形，EF∥AB，且EFAB，试说明这个简单组合体的结构特征. A B C D E F A B C D E F 例3 如图，各棱长都相等的三棱锥内接于一个球，则经过球心的一个截面图形可能是 . (1) (2) (3) (4) (1),(3) 8cm 例4 已知球的半径为10cm，一个截面圆的面积是 cm2，则球心到截面圆圆心的距离是 . P O Oˊ R r d 1.下图中不可能围成正方体的是（ ） A D C B B 练习： 1、下列命题是正确的是（ ） A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥； B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆柱； C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆； D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。 A 2、过球面上的两点作球的大圆，可以作（ ）个。 1或无数多 提高： 长方体AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A到C1在长方体表面上的最短距离是多少？ A1 D A C B D1 B1 C1 A A1 B1 B C1 D1 C C1 B1 A1 B A D D1 C1 A1 A B1 * * 空间几何体的结构 1.1空间几何体的