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2015-2016学年岳堡中学八年级（下）第一次月考数学试卷 　 一、选择题.请将正确的答案填入下面的表格里.（每小题3分，共36分） 1．如果有意义，则a的取值范围是（　　） 　 A． a≥0 B． a≤0 C． a≥3 D． a≤3 　 2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　） 　 A． 1，2，3 B． 2，3，4 C． 3，4，5 D． 4，5，6 　 3．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 4．最简二次根式的被开方数相同，则a的值为（　　） 　 A． B． C． a=1 D． a=﹣1 　 5．下列计算正确的是（　　） 　 A． B． 　 C． D． 　 6．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（　　） 　 A． 4 B． C． 2 D． 3 　 7．如图所示，点C的表示的数为2，BC=1，以O为圆心，OB为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（　　） 　 A． B． C． ﹣ D． ﹣ 　 8．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（　　） 　 A． 9 B． 10 C． D． 　 9．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（　　） 　 A． 13 B． 26 C． 47 D． 94 　 10．如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端下滑0.4米，则梯足将向外移（　　） 　 A． 0.6米 B． 0.7米 C． 0.8米 D． 0.9米 　 11．如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（　　） 　 A． 3cm B． 4cm C． 5cm D． 6cm 　 12．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（　　） 　 A． 3.5 B． 4.2 C． 5.8 D． 7 　 　 二、填空题（每小题3分，共21分） 13．计算：=　　　　　　；=　　　　　　． 　 14．化简：=　　　　　　；=　　　　　　． 　 15．有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了　　　　　　米． 　 16．若=0，则mn的值为　　　　　　． 　 17．计算=　　　　　　． 　 18．命题“邻补角互补”的逆命题是　　　　　　，是　　　　　　命题（“真”或“假”） 　 19．如图所示，在高为3m，斜坡长为5m的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯　　　　　　米． 　 　 三、计算题（共35分） 20．计算： （1）； （2）； （3）（+）（﹣） （ 4）（4+）（4﹣）； （5）． 　 21．（10分）已知x=+3，y=﹣3，求下列各式的值： （1）x2﹣2xy+y2 （2）x2﹣y2． 　 　 四、解答题（共58分） 22．（8分）在数轴上分别作出和． 　 23．（8分）实数a在数轴上的位置如图，化简|a﹣2|+． 　 24．（8分）阅读下列材料，然后回答问题． 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ===﹣1 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． 参照上面的方法化简：=　　　　　　． 　 25．（12分）如图，小方格都是边长为1的正方形 （1）求AB、BC的长度． （2）用勾股定理的知识证明：∠ABC=90°． 　 26．（12分）甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行．2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？ 27．（12分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？ 　 　 2014-2015学年广东省广州市白云山中学八年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题.请将正确的答案填入下面的表格里.（每小题2分，共24分） 1．（2分）（2006秋?汕头期末）如果有意义，则a的取值范围是（　　） 　 A． a≥0 B． a≤0 C． a≥3 D