1.2单摆技巧.ppt

思考：单摆在竖直面内的振动是简谐运动吗？如何验证？ 单摆摆长为l，悬点正下方l/2处有一钉子。让摆球做小角度摆动，其周期将是多大？ 如图所示，小球在光滑的圆槽内做简谐运动，为使振动周期变为原来的2倍，可采用的方法 A. 小球的质量减为原来的一半 B. 振幅变为原来的2倍 C. 圆槽半径变为原来的4倍 D. 将小球重力势能减为原来的一半 摆长的测量： 摆线长度的测量—毫米刻度尺（读到毫米位） 摆球直径的测量—游标卡尺 游标卡尺的使用和读数 ①本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求.即：悬点是否固定，是单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动，以及测量哪段长度作为摆长等等。只要注意了上面这些方面，就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而忽略不计的程度. ②本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上.因此，要注意测准时间(周期).要从摆球经过平衡位置开始计时，并采用倒数计时计数的方法，不能多记或漏记振动次数.为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值. ③本实验中长度(摆线长、摆球的直径)的测量值，读数读到毫米位即可(即使用卡尺测摆球直径也只需读到毫米位).时间的测量中，停表读数的有效数字的末位在“秒”的十分位即可. 六、【误差分析】 * * 什么是机械振动？ 做简谐运动的物体回复力具有什么特征？ 温故知新 1-2、单 摆 自主探究 结合预习情况及生活事例思考： 1、什么样的模型可以看成单摆？ 2、实际摆看成单摆的条件是什么？ 不计细线的质量和形变；小球的直径远小于细线的长度． 一．单摆 ---理想化的模型 说明：实际应用的单摆小球大小不可忽略 摆长 摆长(L) ＝摆线长度(L’)＋小球半径(r) 下列装置能否看作单摆？并说明理由 铁链 粗棍上 细绳挂在 细绳 橡皮筋 2 3 4 1 O O’ 长细线 5 钢球 ? 二．单摆的简谐运动 从回复力角度论证： 是否满足F=-kx 问题提示： 单摆的平衡位置在哪？ 小球的受力情况如何？ 回复力来源？ 当θ角很小时，如何处理 ？ ? x O O ? mg T 切向： 径向： 回复力大小： （向心力） （回复力） 摆球的合力 ? x ? x 当?很小时， mg T 回复力方向与位移方向相反 (1)弧长≈x 当摆角很小时，单摆的振动可看作简谐运动 三．单摆的固有周期 单摆振动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，与振幅和摆球的质量无关。 一天伽利略到教堂作礼拜，看到教堂的 吊灯来回摆动．闪出测量吊灯摆动时间 的念头，他把手按到脉搏上，同时数着 吊灯的摆动次数．测算来回摆动一次的 时间．他发现吊灯摆动的幅度变小，速 度也变慢后，测量的时间是相同的．通过这些他发现：吊灯来回摆动一次需要的时间与摆动幅度的大小无关，无论摆幅大小如何，来回摆动一次所需时间是相同的．后来在实验基础上通过严密的逻辑推理，伽利略证明了单摆的周期与摆长的平方根成正比，与重力加速度的平方根成反比． 惠更斯在重复伽利略的实验时发现，单摆 的等时性只是近似成立，当摆动幅度增大 时，摆的周期就会变化．惠更斯通过精心 研究从理论上证明，真正等时的摆，摆动轨迹是一条摆线．他通过严密的数学计算得到，单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。 周期公式： 巩固练习1 周期T=2s的单摆叫做秒摆，试估算秒摆的摆长。(g=9.8m/s2） 解：设秒摆的摆长为L 根据单摆周期公式： ∴秒摆的摆长约为1m. 拓展： 一个大庆人去香港旅游，在一家大型超市以高价购买了一台精致的摆钟，买的时候走时很准。回到大庆后不到两天走时就相差一分多钟。于是大呼上当，心里极其气愤。后来，他求助“消费者权益保护协会”，准备与该超市打一场索赔官司，消费者协会调查研究发现产品货真价实，那么问题出在哪儿呢？ 单摆作简谐运动的回复力由下列哪些力提供（ ） A.摆球的重力 B.摆球重力沿圆弧切线的分力 C.摆线的拉力 D.摆球重力与摆线拉力的合力 B 跟踪训练1 悬挂于同一点的两个单摆的摆长相等，A的质量大于B的质量，O为平衡位置，分别把它们拉离平衡位置同时释放，若最大摆角都小于5°，那么它们将相遇在（ ） Ａ. Ｏ 点 Ｂ.