一元二次方程的解法训练.doc

一元二次方程的解法训练 　 一．选择题（共10小题） 1．（2015?兰州）一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（　　） 　 A． （x+4）2=17 B． （x+4）2=15 C． （x﹣4）2=17 D． （x﹣4）2=15 2．（2015?随州）用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是（　　） 　 A． （x﹣6）2=﹣4+36 B． （x﹣6）2=4+36 C （x﹣3）2=﹣4+9 D． （x﹣3）2=4+9 3．（2015?广州）已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　） 　 A． 10 B． 14 C． 10或14 D． 8或10 4．（2015?泸州）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（　　） 　 A． B． C． D． 5．（2015?成都）关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） 　 A． k＞﹣1 B． k≥﹣1 C． k≠0 D． k＜1且k≠0 6．（2015?张家界）若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（　　） 　 A． 1 B． 0，1 C． 1，2 D． 1，2，3 7．（2015?安顺）若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m﹣1的图象不经过第（　　）象限． 　 A． 四 B． 三 C． 二 D． 一 8．（2015?烟台）等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1=0的两根，则n的值为（　　） 　 A． 9 B． 10 C． 9或10 D． 8或10 9．（2015?淄博）若a满足不等式组，则关于x的方程（a﹣2）x2﹣（2a﹣1）x+a+=0的根的情况是（　　） 　 A． 有两个不相等的实数根 B． 有两个相等的实数根 　 C． 没有实数根 D． 以上三种情况都有可能 10．（2015?凉山州）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　） 　 A． m≤3 B． m＜3 C． m＜3且m≠2 D． m≤3且m≠2 二．填空题（共8小题） 11．（2015?盘锦）方程（x+2）（x﹣3）=x+2的解是　　　　　　． 12．（2015?天水）一元二次方程x2+3﹣2x=0的解是　　　　　　． 13．（2015?青海）已知关于x的一元二次方程2x2﹣3mx﹣5=0的一个根是﹣1，则m=　　　　　　． 14．（2015?丽水）解一元二次方程x2+2x﹣3=0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程　　　　　　． 15．（2015?绥化）若关于x的一元二次方程ax2+2x﹣1=0无解，则a的取值范围是　　　　　　． 16．（2015?包头）已知关于x的一元二次方程x2+x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　　　　　． 17．（2015?台州）关于x的方程mx2+x﹣m+1=0，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是　　　　　　（填序号）． 18．（2015?日照）如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2﹣m=3，n2﹣n=3，那么代数式2n2﹣mn+2m+2015=　　　　　　． 三．解答题（） 19．（2015?大连）x2﹣6x﹣4=0．（2x﹣3）2=x2． 　 4（x+3）2=25（x﹣2）2．配方法解方程2x2﹣4x﹣3=0． 20．（2015?滦平县二模）小明同学在解一元二次方程时，他是这样做的： （1）小明的解法从第　　　　　　步开始出现错误；此题的正确结果是　　　　　　． （2）用因式分解法解方程：x（2x﹣1）=3（2x﹣1）21．（2015?泰州）已知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0 （1）不解方程，判别方程根的情况； （2）若方程有一个根为3，求m的值． 　 2．（2015?庆阳）已知关于x的一元二次方程mx2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根． （1）求m的值； （2）解原方程． 23．（2015?河南）已知关于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）=|m|． （1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根． 24．（2015?常德模拟）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果x=﹣1是方程