一次函数的图象教学设计.doc

一次函数的图象（一） 一、学生起点分析 学本节课之前，学生已学习了变量与函数、平面直角坐标系、以及一次函数的概念等有关的知识理解一次函数式与图象之间的对应关系。应着重采用数形结合的教学方法，以及由特殊到一般的方法、类比法，还有多媒体课件应用于课堂，增强知识的直观性课堂内容。培养思维能力，主要是学会根据概念的直观表象，归纳得出概念的性质，由特殊到一般，由简单到复杂，运用类比、归纳、数形结合等方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象． 例1 请作出一次函数y=2x+1的图象． 解：列表: x … -2 -1 0 1 2 … y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 … 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点． 连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x+1的图象． 由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤： 列表，描点，连线． 意图：通过本环节的学习，让学生明确作一个函数图象的一般步骤，能做出一个函数的图象，同时感悟一次函数图象是一条直线． 效果：利用幻灯片的动画效果，模拟展示画一次函数图像的方法及步骤，直观形象而且减少教师作图的时间，为学生的动手操作留出足够的时间。学生通过学习，掌握了作一个函数图象的一般方法，能作出一个函数的图象，同时感悟到一次函数图象是一条直线． 第三环节：讲练结合，深入探索，深化理解 内容一：作出一次函数y=2x+5的图象，结合图形小组讨论： 1、一次函数y=kx+b的图象有什么特点? 2、画一次函数图象时有没有什么简单的方法呢？ 意图：1、通过本环节让学生动手操作掌握画函数图像的步骤，再一次得出一次函数的图像是一条直线。 2、通过讨论培养和提高学生的小组合作意识及探究问题的方法与能力。 总结：1、一次函数y=kx+b的图象是一条直线，以后可以称一次函数y=kx+b的图象为直线y=kx+b． 2、因为“两点确定一条直线 ”，作一次函数的图象只要确定两点就可以了，即与坐标轴的交点，分别使横坐标或纵坐标为零。 内容二：例2 利用两点法做出函数y=2x+5的图像。 x 0 2.5 y=-2x+5 5 0 解：列表 过点（0，5）和（2.5，0）作直线，则这条直线就是y=-2x+5的图象． 练习1：在同一直角坐标系中分别作出 与y=3x+6的图象． 意图：在得出一次函数的图象是一条直线后，设计例2，则是让学生明确，以后作一次函数图象，只要描出两个点了就可以，在这里应让学生学会书写过程．关于直线的倾斜程度与k的绝对值的关系，在第二课时研究． 内容三：师生共同讨论： （1）满足关系式y=2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=2x+5的图象上吗？ （2）一次函数y=2x+5的图象上的点（x，y）都满足关系式y=2x+5吗？ 意图：利用多媒体的效果展示点在直线上，和直线过一点时都满足关系式。 总结：一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数的图象上；一次函数的图象上的点（x，y）都满足一次函数的代数表达式． 游戏设置：“砸金蛋游戏” 意图：通过幻灯片的超链接效果设置砸金蛋游戏，丰富课堂教学的多样性，并引起学生的注意，激发学习热情，突破难点，进一步掌握“一次函数的代数表达式与图象是一一对应的”。 第四环节：课堂检测 内容： 1、函数y=-2x+4的图像是 ，它与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 。 2、函数y=2x的图像过点 （ 0， ） ,和 （1， ） 。 3、已知直线y= 0.5x+k过点（4，-3），则k= 。 4、下列四个点在y=3x+2的图像上的是 （ ） A . (1，4) B. (0,-2) C. (2, ) D.( 1,5) 意图：检测学生这节课的学习内容，掌握学生的学习情况，以便及时调整。 第五环节：课时小结 1、作一次函数图像的步骤 2、一次函数y=kx+b的图象是一条直线，以后可以称一次函数y=kx+b的图象为直线y=kx+b．作一次函数的图象只要确定两点就可以了，即与坐标轴的交点，分别使横坐标或纵坐标为零 3、一次函数的代数表达式与图象是一一对应的 即：坐标满足一次函数代数式的点在直线上，图像上的点的坐标满足一次函数代数式。 意图：让学生在回