万变不离其宗2016版高中数学课本典型试题改编系列之必修1（解析版）.doc

万变不离其宗 ———2016版高中数学课本典型试题改编系列之必修1 1.原题(必修1第七页练习第三题（3））判断下列两个集合之间的关系：A= . 改编 已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】 2.原题(必修1第十二页习题1.1 A组第10题）已知集合，，求，，， 改编1 已知全集且则等于（ ） A.　　　　B.　　　　 C.　　　　 D. 【答案】 【解析】，所以，集合，所以为，故选C . 改编2 设集合，，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】 【解析】，所以，故选B . 改编3 已知集合集合则等于 （ ） A．　　　　B．　　　　 C．　　　 　D． 【答案】 【解析】，故选D . 3.原题（必修1第十二页习题1.1B组第一题）已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B={1，2}，则这样的集合B有 个. 改编1 已知集合A、B满足A∪B={1，2}，则满足条件的集合A、B有多少对？请一一写出来． 【答案】{1，2}；{1}，{1，2}；{1}，{2}；{2}，{1，2}；{2}，{1}；{1，2}，{1，2}；{1，2}，{1}；{1，2}，{2}；{1，2}，?． 【解析】A，B可以是：?，{1，2}；{1}，{1，2}；{1}，{2}；{2}，{1，2}；{2}，{1}；{1，2}，{1，2}；{1，2}，{1}；{1，2}，{2}；{1，2}，?．则满足条件的集合A、B有9对. 改编2 已知集合有个元素，则集合的子集个数有 个，真子集个数有 个. 【答案】. 改编3 满足条件的所有集合的个数是 个. 【答案】 【解析】里面，的个数相当于2元素集合的子集个数，故有4个. 4.原题（必修1第十三页阅读与思考“集合中元素的个数”）改编 用表示非空集合中的元素个数，定义,若，且,则由实数的所有可能取值构成的集合= . 【答案】】，而，故．由得． 当时，方程只有实根，这时． 当时，必有，这时有两个不相等的实根，方程必有两个相等的实根，且异于，有∴，可验证均满足题意，故． 5.原题（必修1第二十三页练习第二题）改编1 小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶. 与以上事件吻合得最好的图象是（ ） 【答案】汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是 【答案】【解析】汽车加速行驶时，速度变化越来越快，而汽车匀速行驶时，速度保持不变，体现在s与t的函数图象上是一条直线，减速行驶时，速度变化越来越慢，但路程仍是增加的． 6.原题（必修1第二十四页习题1.2A组第七题）画出下列函数的图象：（1）F(x)= 改编 设函数D(x)= 则下列结论错误的是（ ） A．D(x)的值域为{0,1} B． D(x)是偶函数 C．D(x)不是周期函数 D．D(x)不是单调函数 【答案】．定义映射，则满足点构成且的映射的个数为 . 【答案】】个，而其中要满足条件的映射必须使得点A、B、C不共线且，结合图形可以分析得到满足即可，则满足条件的映射有个，故答案12． 8.原题（必修1第二十五页习题1.2B组第二题）画出定义域为，值域为的一个函数的图像，（1）将你的图像和其他同学的比较，有什么差别吗？（2）如果平面直角坐标系中点的坐标满足，，那么其中哪些点不能在图像上？ 改编 若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是（ ） A B C D 【答案】】只能有唯一的值和它对应，故排除C；由定义域为排除A、D,故选B. 9.原题（必修1第二十五页习题1.2B组第三题）函数的函数值表示不超过的最大整数，例如，；；当时，写出函数的解析式，并作出函数的图象． 改编1 对于任意实数，符号表示的整数部分，即是不超过的最大整数，例如；；．函数叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用，则的值为 ． 【答案】】， ，，．∴原式中共有２个０，６个１，１８个２，故原式＝． 改编2 已知函数f(x)=x-[x], 其中[x]表示不超过实数x的最大整数. 若关于x 的方程f(x)=kx+k有三个不同的实根, 则实数k的取值范围是 【答案】 改编3 对于任意实数x，符号表示x的整数部分，即是不超过x的最大整数．这个函数叫做“取整函数”，它在数学本