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一、复习 1、说说长方形、平行四边形的面积计算公式。 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高 2、 计算下面长方形和平行四 边形的面积. 7厘米 4厘米 7厘米 4厘米 裁缝店的王阿姨接到一笔订货单:东风小学要在一年级新生中发展150名少先队员,需要做150条红领巾,要买多少布料呢? 思考 : 怎样应用所学的 方法探究三角形的面 积计算公式? 1平方厘米 一、用数方格的方法算三角形面积 (不满一格的,都按半格计算) 小结:不准确,又比较麻烦。 用每一组的两个三角形拼成一个已学过的图形 (一) (二) (三) 二、操作: 拼成长方形 第一组 三、展示拼、移过程 拼成平行四边形 第一组 第二组 拼成平行四边形 第三组 拼成平行四边形 第一组 第二组 第三组 思考: 每一组两个 完全一样的三角形 与拼成的平行四边 形之间有什么关系? 四、推导面积公式 第一组 第二组 第三组 每个三角形的面积是所拼成的长方形或平行四边形面积的 ( ) 这个平行四边形的底 等于三角形的( ) 这个平行四边形的高等于三角形的( ) 底 高 一半 因为每个三角形的面积等于 拼成的平行四边形面积的一半。 所以, 三角形的面积= 底×高 ÷2 思考:求三角形的面积为 什么要除以2? 平行四边形面积 五、用字母表示面积公式 用S表示三角形面积,用a和h分别表示三角形的底和高,那么三角形的面积公式还可以表示成: S=ah÷2 裁缝店的王阿姨接到一笔订货单:东风小学要在一年级新生中发展150名少先队员,需要做150条红领巾,要买多少布料呢? 做一做 指出下面每个三角形的底和高,并分别算出它们的面积. 3厘米 4厘米 4厘米 1.5厘米 2.5厘米 2.8厘米 一种零件有一面是三角形,三角形的 底是5.6厘米,高是4厘米。这个三角 形的面积是多少平方厘米? 5.6 厘米 4厘米 5.6×4÷2=11.2(平方厘米) 答:这个三角形的面积是11.2平方厘米。 大约在2000年前,我国数学名著《九章算术》吕的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说:“方田术曰,广从*步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地,“广”和“从”是指长和宽,也就是说:长方形面积=长×宽。还说:“圭田术曰,半广以乘正从。”就是说:三角形面积=底×高÷2。 思考题 下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等?为什么?你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗?试试看。
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