二元行程2.ppt

行程类 一、复习： 1.解二元一次方程组有哪些方法？ 2.列二元一次方程组的一般步骤是什么？ 代入法和加减法 审、设、列、解、验、答 自主探究 1.某人骑自行车预定用同样时间往返于甲、乙两地. 来时每时行12 km，结果迟到6 min；回去时每时行15 km，结果 早到20 min. 求甲、乙两地之间路程和此人原来预定的时间。 自主探究2 一艘江轮在相距72km的两个港口之间顺流航行需要4h，逆流需要4h48min，求江轮在静水中的航速。若设船在静水中的速度为xkm/h，水流的速度为y㎞/h，试列方程组。 (4+48/60)(x-y)=72 4(x+y)=72 x= 16.5 y=1.5 在行程问题中，常常研究这样的三个量： 分别是：_________,________,_________. 路程 速度 时间 其中，路程＝______×______ 速度 时间 速度＝______÷______ 路程 时间 时间＝______÷______ 路程 速度 顺水速度=静水速度+水速 逆水速度=静水速度-水速 请画线段图表示相遇问题和追击问题的路程关系 重难探究.甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发。如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇。 试问两人的速度各是多少？ 甲2h行程 4千米 1 甲 乙 乙2h行程 (2) 甲 乙 甲0.5h行程 乙0.5h行程 4km 解：设甲、乙的速度分别为xkm/h，ykm/h. 根据题意，有 2x-2y=80.5x+0.5y=20 解这个方程组，得 x=5y=3 答：甲的速度为5km/h，乙的速度为3km/h. 练习巩固甲、乙两人以不变的速度在环形路上跑步(从同一地点起跑)，相向而行，每隔2分钟相遇一次；同向而行，每隔6分钟相遇一次．已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分钟各跑多少圈. [解析] 根据相向而行每隔两分钟相遇一次，甲跑的圈数＋乙跑的圈数＝1圈，同向而行每隔6分钟相遇一次，甲跑的圈数－乙跑的圈数＝1圈 3.4　二元一次方程组的应用法 拓展提升： 一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公 路，后面路段为高速公路．全程共180km。 已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h， 在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车 从A地到B地一共行驶了2.2h． 请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程” 或“时间”，提出一个用二元一次方程组解 决的问题，并写出解答过程． 课堂总结反思 3.4　二元一次方程组的应用法 时间 课外作业： 1课本P112 第7题 2基训p80第1、2题 因此可设先坐车的一部人下车 地点距甲地x公里，这一部分人 下车地点距另一部分人的上车地点 相距y公里，如图所示。 由以上两个等量关系，得： 例 某旅行团从甲地到乙地游览。甲、乙两地 相距100公里，团中的一部分人乘车先行， 余下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行， 汽车返回接先步行的那部分人，已知步行时速 是8公里，汽车时速是40公里，问要使大家在 下午4:00同时到达乙地，必须在什么时候出发? 分析：这个问题实质上求的是如果按题设的行走方式，至少需要多少个小时? 本题比较复杂，引导学生用线段图帮助分析。 X公里 　A　　　　　　 D　　 y公里　　 B　　 C 甲　　　　　 上车点　 下车点　　　　 (1)汽车从A→B→D所需的时间与先步行的一部分人从A到D所需的时间相等。 (2)汽车从B→D→C所需的时间与后步行的一部分人从B到C所需要的时间相等。