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逻辑学的现代状况 作为现代阶段的形式逻辑,也就是现代逻辑,在内容方面的主要特点有:一是形式化的演算方法;二是构建纯粹的形式体系,之后再寻求日常语言的合宜解释;三是规律乃以人工语言形成,并由相似于数学符号的符号组成。 17世纪德国莱布尼茨最早提出要把逻辑处理成演算,成为现代逻辑的最早开拓者。 19世纪中叶英国布尔创建了逻辑代数,初步实现了莱布尼茨的思想。 稍后德国弗雷格引进量词和约束变元,最早建立了谓词公理系统。 布尔(1815-1864) 弗雷格(1848-1925) 20世纪初,英国罗素总结了符号逻辑的发展,与怀特海合作撰写了《数学原理》,建立了两个完整的演算系统。 20世纪20年代,哥德尔一阶谓词演算完备性定理建立,标志着现代逻辑基础部分的完成。 哥德尔(1906-1978) 罗素(1872-1970) 近几十年来,现代逻辑发展迅速,至今已成为门类众多的一门学科:从两个演算到四论;从标准的逻辑到非标准的逻辑;从对象逻辑到元逻辑;从数学、科学的发展到哲学的、语言的发展等等。 现代逻辑也包括了归纳逻辑的现代发展。归纳逻辑一个重要的现代形态是概率统计。这是一类形式化、数量化的归纳逻辑,它主要以两个演算和概率理论作工具,对归纳逻辑、归纳方法作形式化的处理。 现代逻辑的显著特征: 第一,形式化的程度越来越高,从而使得逻辑更为严密、精确、抽象。 第二,与现代科学结合越来越紧密,作为工具而渗透进了众多学科领域。 第三,分支的学科越来越多,现代逻辑的理论内容不断得到充实和丰富,显示了广阔的发展前景。(发展到现在,逻辑学已经成为了分支众多的一门学科。就其理论体系来说,它是一个多层次、包括近200个分支的大系统。) 基本逻辑 元逻辑 应用逻辑: 标准逻辑: 非标准逻辑: 逻辑语法学 逻辑语义学 逻辑语用学 认识逻辑、哲学逻辑、问题逻辑、规范逻辑、时态逻辑、量子论逻辑、电路分析逻辑、控制逻辑、超协调逻辑等等 命题逻辑、谓词逻辑、四论 多值逻辑、模态逻辑、模糊逻辑、直觉主义逻辑、相干逻辑等等 本讲小结 第一讲:绪论 逻辑学的性质与作用: 逻辑学的研究对象: 形式化—逻辑学研究方法的特点 逻辑学的含义: 逻辑学发展: 关于“逻辑”一词(起源、多义) 逻辑学是研究推理和论证的学问(推理、论证/推理的有效性/语句、命题/狭义逻辑、广义逻辑/演绎推理、归纳推理) 性质、作用 思维的逻辑形式、基本规律、逻辑方法 早期逻辑(西方、中国、印度)/现代逻辑(发展历程、特征、学科分支) 思维的显著特征: 其一,思维的概括性。所谓的思维的概括性指的是从许多个别事物的各种属性中舍去表面的、非本质的属性,把握事物内在的、本质的属性,它反映一类事物的共同本质。例如,对人的本质属性的抽象、概括,就是“能够制造和使用生产工具的动物”。 其二,思维的间接性。所谓思维的间接性指的是我们认识事物的时候,不必直接根据认识对象,而是可以根据我们已经具有的感性材料或理性认识去获得关于对象的更深刻、更真实、更全面的认识。 其三,思维与语言的紧密关系。思维对事物的反应,只有借助于语言才能实现,语言是思维的载体。离开语言,思维无以存在;离开思维,语言没有内容。所以,马克思说:“语言是思维的直接现实”。 语言 自然语言:人们在日常生活中,在思维与交际中使用的语言。它应用广泛,是我们生活中的必要工具。其优点在于:情感丰富多彩、表达力强、具有独特的表达功能与效果。其弱点与不足在于它自身的歧义性与模糊性,不利于人们把握和表达思想的确切含义。 例如:不要迷恋哥,哥只是个传说! 人工语言亦称形式语言或符号语言,它是人们为了某种目的而创制的表意符号系统。人工语言能简洁、精确地表达与描述研究对象,是对自然语言抽象后形成的理论模型。 例如:“p?q”就是对“如果天下雨,那么地湿”这类命题的逻辑抽象 自然语言 人工语言 (歧义性与模糊性) (抽象、严密、精确) 这个班的学生都是考试合格的; 王武是这个班的学生; 所以,王武是考试合格的。 它的前提蕴涵着结论,或者说结论包含在前提中,只要结论为前提所蕴含,那么,演绎推理就是正确的、有效的。 演绎推理具有必然性。 演绎推理的前提能否必然推出结论,推理是否有效,关键在于推理的形式结构,而不在于内容,更不取决于人们的主观意志。 演绎推理 我在政法系看到有少数民族学生; 在经济系看到有少数民族学生; 在中文系看到有少数民族学生; 在物理系看到有少数民族学生; 在化学系看到有少数民族学生; 在历史系看到有少数民族学生; 在我所到过的系都看到有少数民族学生。 所以,这个学校所有系都有少数民族学生。 与演绎有效性相对立的是归纳强度,一个具有归纳强度的
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