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第 二 章 随机变量及其函数的概率分布 第2.1节 随机变量 例 某汽车制造厂设计了一种新的公交车，车门的高度要求男子与车门顶碰头的机会在1%以下，如果男子平均身高为178cm，标准差为6cm。问车门高度如何确定？ 产品抽样检查，问：出现的次品数量。 电话问题中，问：某段时间的话务量。 测定电子元件，问：使用寿命。 1. 随机变量的定义 二、小结 一、随机变量的概念 二、小结 随机试验的结果与数值相关 实例 1 掷一个硬币, 观察出现的结果 , 共有两种 情况: 若用 X 表示掷一个硬币出现正面的次数, 则有 若用 X 表示该家女孩子的个数时 , 则有 则定义 X(e)为, 实例 2 在有两个孩子的家庭中,考虑 其性别 , 共有 4 个样本点: 定义 随机变量通常用大写字母X,Y,Z,…或希腊字母, ?,η, ζ,….等表示. (random variable) 随机变量随着试验的结果不同而取不同的值, 由于试验的各个结果的出现具有一定的概率, 因此随机变量的取值也有一定的概率规律. (2)随机变量的取值具有一定的概率规律 随机变量是一个函数 , 但它与普通的函数有着本质的差别 ,普通函数是定义在实数轴上的,而随机变量是定义在样本空间上的 (样本空间的元素不一定是实数). 2.说明 (1)随机变量与普通的函数不同 2. 随机变量的分类:离散型,非离散型（以连续性为主）. 1. 概率论是从数量上来研究随机现象内在规律性的, 因此为了方便有力地研究随机现象, 就需将随机事件数量化,把一些非数量表示的随机事件用数字表示时, 就建立起了随机变量的概念. 因此随机变量是定义在样本空间上的一种特殊的函数.
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