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* * * * * * * * * * * * * * * * 张老师制作 2013.9.18. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 复习:列方程解应用题有哪些步骤 对于这些步骤,应通过解各种类型的问题,才能深刻体会与真正掌握列方程解应用题。 上一节,我们学习了解决“平均增长(下降)率问题”,现在,我们要学习解决“面积、体积问题。 实际问题与一元二次方程(二) 面积、体积问题 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、复习引入 1.直角三角形的面积公式是什么? 一般三角形的面积公式是什么呢? 2.正方形的面积公式是什么呢? 长方形的面积公式又是什么? 3.梯形的面积公式是什么? 4.菱形的面积公式是什么? 5.平行四边形的面积公式是什么? 6.圆的面积公式是什么? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (二)几何问题 方法提示:1)主要集中在几何图形的面积问题, 这类问题的面积公式是等量关系; 如果图形不规则应割或补成规则图形,找出各部分面积之间的关系,再运用规则 图形的面积公式列出方程; 2)与直角三角形有关的问题:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方是 这类问题的等量关系,即用勾股定理列方程。 巩固练习: 如图,一块长方形铁板,长是宽的2倍,如果在4个角上截去边长为5cm的小正方形,然后把四边折起来,做成一个没有盖的盒子,盒子的容积是3000cm,求铁板的长和宽。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 练习:(探究性题)一块矩形耕地大小尺寸如图(1)所示,要在这块土地上沿东西和南北方向分别挖2条和4条小渠,如果小渠的宽相等,而且要保证余下的耕地面积为9600 ,那么水渠应挖多宽? 162 64 (2) 分析:这类问题的特点是,挖渠所占面积只与挖渠的条数和渠道的宽度有关,而与渠道的位置无关,为了研究问题方便可分别把东西和南北方向的渠道移动到一起(最好靠一边),如图(2)所示。那么剩余可耕的长方形土地的长为(162-2x)m, 宽为(64-4x)m 解:设水渠的宽为xm,列方程得: (162—2x)(64-4x)=9600,解得 =1, =96(不合题意,舍去)。答:水渠的宽为1m. 162 64 (1) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21㎝,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度? 27 21 分析:这本书的长宽之比是9:7,依题知正中央的矩形两边之比也为9:7 解法一:设正中央的矩形两边分别为9xcm,7xcm 依题意得 解得 故上下边衬的宽度为: 左右边衬的宽度为: 探究3 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client
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