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对效果、信度与区分度的认识——以初中数学学业考试中的试题为例 黄埔区教育局教研室 甘晓芬 效度 一、认识 针对考试目标和要求而言，考试结果（考生得分）的准确和有效程度。 高效度考试的命题既考考生现有的知识水平，又考考生今后学习潜在的能力，即检测现在，预测未来。 二、评价要点 体现数学课程标准（教学大纲）所规定的学习要求； 有利于考生展示自己在数学课程学习中取得的成就； 试题的科学性； 评分标准的合理性； 题型使用的合理性； 存在造成高分低能可能性的程度。 （摘自《2005年全国中考数学考试评价指标体系》） 考什么？怎么考？ 1、知识与技能 2、数学思考 3、解决问题 4、数学活动过程 三、命题示例 （一）知识与技能 考什么？ 核心内容 ——“课标”中最基础、最核心的内容，即所有学生在学习数学和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、基本知识和常见技能。（摘自《2005年课程改革实验工初中毕业数学学业考试命题指导》） 怎么考？ 1、广州市05、06年命题确保基础题的题量（分值比例50%以上），突出核心内容的考查。 2、选择合适的载体考查学生知识的理解水平、技能的运用水平 在知识的交汇点命题，保证主干容的考核有必要的深度 命题示例 命题示例 命题示例 不恰当命题举例 命题示例 命题示例 （二）数学思考 以推理能力为例 考什么？ *演绎推理（逻辑推理）能力 *合情推理能力（如归纳、类比、统计推断等） *具体地，其内容包括，能通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，能对所作的猜想进行适当的佐证，能进行一些简单的严密的逻辑论证，并有条理地表达自已的证明，与他人交流；能对他人结论进行合理的质疑等 怎么考？ 怎么考？ 怎么考？ （3）观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想—对所作的猜想进行适当的佐证，进行一些简单的严密的逻辑论证，并有条理地表达自已的证明 （二）数学思考 以空间观念为例 考什么？ 课标是这样描述的 ①能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状进行几何体与其三视图、展开图的转化 ②能够根据条件做出立体模型或画出图形 ③能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系 ④能描述实物或几何图形的运动、变化 ⑤能采用适当的方式描述物体间的位置关系（如向他人描述你所见到的几何形休等 ⑥能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考 怎么考？ 值得一提的是这题是改编于《数学同步导学》（7下）第55页第4题。原题是：讲台上放着一本数学书，书上放着一个粉笔盒（如右图）,则这个组合图案的左视图正确的是（ * ）． 怎么考？ （三）解决问题 考什么？ 从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题；有一定的解决问题的基本策略，能从解决问题的过程中获得发展 怎么考？ 无论是什么类型的问题，其核心都是需要学生通过“观察、思考、猜测、交流、推理”等富有思维成分的活动才能够解决的题，而不能等同于那些仅仅通过“识别题型、回忆解法、模仿例题”等活动就能够解决的“题” 上例13（06广州）如图是某区部分街道示意图，其中CE垂直平分AF，AB∥DC，BC∥DF，从B站乘车到E站只有两条路线有直接到达的公共汽车，路线1是B→D→A→E，路线2是B→C→F→E，请比较两条路线路程的长短，并给出证明.  命题示例 命题示例 命题示例 命题示例 （四）数学活动过程 考什么？ 数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度；从事探究、证明等活动的意识、能力和信心等。能否通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；能否使用恰当的数学语言有条理地表达自己的数学思考过程。 怎么考？ 设计一个“做数学”的活动：或者是猜测与证明一个数学规律，或者是设计一个解释现象（问题）特征的数学模型，或者是寻找一个解决问题的途径、方案；设计一些多层次的问题，在问题的解答过程中暴露学生的思维活动过程，从而进行有关过程性目标的考查。 （五）个性化评价 “承认差异、尊重个性、给每一位学生以充分的发展空间”是“课程标准”提倡的一个基本理念，评价过程中应当给学生以更多的自主性，让不同类型、不同水平的学生尽可能地展现自己的数学才能。 具体的操作方式主要有以下三种： 1、设置自主选择试题——在试卷上设立可以选做的试题，让学生根据自己的数学学习状况、认知特征，选择恰当的试题做答，以充分表现自己数学学习才能； 2、提供开放性试题——在试卷上设立开放性试题，力图使得每一个学生都能够根据自己的思考角度、对试题背景的理解程度，提出一个问题、给