(山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学上册 完全平方公式教学课件 华东师大版.ppt

回顾与思考 完 全 平 方 公 式 一块边长为a米的正方形实验田， 完全平方公式 随堂练习 本节课你的收获是什么？ 作业 * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 公式的结构特征: 左边是 a2 ? b2; 两个二项式的乘积, 平方差公式 回顾 思考 ? (a+b)(a?b)= 即两数和与这两数差的积. 右边是 两数的平方差. ２.计算下列各题: = = = Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 做一做 图1—6 a 因需要将其边长增加 b 米。 形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图1—6). 用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较. a b b 法一 直 接 求 总面积= (a+b) ； 2 法二 间 接 求 总面积= a2+ ab+ ab+ b2. (a+b)2= a2+ ab + b2. 你发现了什么? 探索: 2 公式: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 动脑筋 (1) 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗? 想一想 (a+b)2=a2+2ab+b2 ; (a+b)2 = 推证 ? (a+b) (a+b) =a2+ab+ ab+b2 =a2+2ab+ b2; (2) a2 ?2ab+b2. 某学生写出了如下的算式: (a?b)2= [a+(?b)]2 ? (a?b)2= ? 她是怎么想的? 利用两数和的 完全平方公式 ? 推证公式 ? (a?b)2= [a+(?b)]2 = 2 + 2 + 2 a a (?b) (?b) = a2 2ab ? b2. + 你能继续做下去吗? 的证明 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 初 识 完全平方 公式 (a+b)2 = a2+2ab+b2 . (a?b)2 = a2?2ab+b2 . 几 何 解 释: a a b b a2 ab ab b2 a2+2ab+b2 (a+b)2= 结构特征: 左边是 的平方; 二项式 (两数和 ) (差) 右边是 两数的平方和 加上 (减去) 这两数乘积的两倍. 用自己的语言叙述上面的公式 语言表述: 两数和 的平方 等于 这两数的平方和 加上 这两数乘积的两倍. (差) (减去) 口诀: “首平方,尾平方,首尾积的两倍放中央.” Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 判断下列各式是否正确，如果错误并加以改正： (1) (2a?1)2＝2a2?2a+1; (2) (2a+1)2＝4a2 +1； (3) (?a?1)2＝?a2?2a?1. 解: (1) 第一数被平方时, 未添括号; 第一数与第二数乘积的2倍 少乘了一个2 ; 应改为: (2a?1)2＝ (2a)2?2?2a?1+1; (2) 少了第一数与第二数乘积的2倍 (丢了一项); 应改为: (2a+1)2＝ (2a)2+2?2a?1 +1; (3) 第一数平方未添括号, 第一数与第二数乘积的2倍 错了符号; 第二数的平方 这一项错了符号; 应改为: (?a?1)2＝(?a)2?2?(?a )?1+12; Evaluation