(广东省2017年中考数学《第一章数与式》总复习课件第2节.ppt

* 第一部分　教材梳理 第2节　根　式 第一章　数与式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知识梳理 概念定理 1. 平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，记作± ；如果一个正数的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的算术平方根，记作 . 2. 平方根的性质 （1）正数有两个平方根，它们互为相反数. （2）0的平方根是0. （3）负数没有平方根. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3. 立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根. a的立方根可以表示为 ，读作“三次根号a”，其中“3”是根指数，“a”是被开方数. 注意：这里的根指数“3”不能省略. 4. 立方根的性质 （1）正数只有一个正的立方根. （2）0的立方根是0. （3）负数只有一个负的立方根. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 5. 二次根式的有关概念 （1）式子 （a≥0） 叫做二次根式.注意:被开方数a只能是非负数. （2）最简二次根式：被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式. （3）同类二次根式：化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 6. 二次根式的运算 （1）二次根式的加减： ①先把各个二次根式化成最简二次根式； ②再把同类二次根式分别合并，合并时，仅合并系数，被开方数和根指数不变. （2）二次根式的乘法： （3）二次根式的除法： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 主要公式 二次根式的性质公式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 方法规律 二次根式的运算细则 (1)二次根式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序相同，即先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的.实数的各种运算定律也同样适用于二次根式的混合运算.二次根式相乘时，被开方数简单直接地让被开方数相乘，再化简，积即为最简公分母，较大的也可先化简，再相乘；二次根式相除时，可先将被开方数相除，再开根号；二次根式加减时，需先将各项化成最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并. (2)二次根式加减运算的实质是合并被开方数相同的二次根式，运算时将系数相加、减，根式保持不变；二次根式的乘除运算，是将系数相乘除，再将根式里面的数相乘除即可，同时注意运算后的结果要化为最简二次根式. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 中考考点精讲精练 考点1　平方根、算术平方根、立方根 考点精讲 【例1】（2016南京）化简： 思路点拨：根据算式平方根和立方根的定义化简即可. 答案： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考题再现 1. （2016广东）9的算术平方根为__________. 2. （2016怀化）（-2）2的平方根是 （　　） A. 2 B. -2