(广东省2017年中考《第4章图形的认识一》总复习课件第7节.ppt

（2）解：GE=BE+GD成立.理由如下: ∵由（1）得△CBE≌△CDF, ∴∠BCE=∠DCF. ∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD， 即∠ECF=∠BCD=90°. 又∵∠GCE=45°，∴∠GCF=∠GCE=45°. 在△ECG和△FCG中， ∴△ECG≌△FCG（SAS）. ∴GE=GF.∴GE=DF+GD=BE+GD. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考点演练 4. 已知四边形ABCD，则下列说法正确的是 （　　） A. 若AB∥CD，AB=CD，则四边形ABCD是平行四边形 B. 若AC⊥BD，AC=BD，则四边形ABCD是矩形 C. 若AC⊥BD，AB=AD，CB=CD,则四边形ABCD是菱形 D. 若AB=BC=CD=AD，则四边形ABCD是正方形 A Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 5. 如图1-4-7-18所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD=CD，点E是边AC的中点，连接DE，DE的延长线与边BC相交于点F，AG∥BC，交DE于点G，连接AF,CG. （1）求证：AF=BF； （2）如果AB=AC，求证：四边形 AFCG是正方形. 证明：（1）∵AD=CD， 点E是边AC的中点，∴DE⊥AC， 即DE是线段AC的垂直平分线. ∴AF=CF.∴∠FAC=∠ACF. 在Rt△ABC中，由∠BAC=90°， 得∠B+∠ACB=90°，∠FAC+∠BAF=90°. ∴∠BAF=∠B.∴AF=BF. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （2）∵AG∥CF，∴∠AGE=∠CFE. 又∵点E是边AC的中点，∴AE=CE. 在△AEG和△CEF中， ∴△AEG≌△CEF（AAS）.∴AG=CF. 又∵AG∥CF，∴四边形AFCG是平行四边形. ∵AF=CF，∴四边形AFCG是菱形. 在Rt△ABC中，由AF=CF，AF=BF，得BF=CF, 即点F是边BC的中点. 又∵AB=AC，∴AF⊥BC,即∠AFC=90°. ∴四边形AFCG是正方形. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 第一部分　教材梳理 第7节　特殊的平行四边形 第四章　图形的认识（一） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知识梳理 概念定理 1. 特殊平行四边形的定义 （1）矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形. （2）菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形. （3）正方形：有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形叫做正方形.它是最特殊的平行四边形，它既是平行四边形，还是菱形，也是矩形. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2. 特殊平行四边形的性质 （1）矩形的性质 ①边：对边平行且相等. ②角：四个角都相等（都等于90°）、邻角互补. ③对角线：对角线互相平分且相等. ④对称性：轴对称图形（对称轴为对边中点连线所在直线，有2条）；中心对称图形. （2）菱形的性质 ①边：四条边都相等. ②角：对角相等、邻角互补. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ③对角线：对角线互相垂直平分且每条对角线平分每组对角. ④对称性：轴对称图形（对称轴为对角线所在直