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杭州新王牌/ 广州新王牌 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一元二次方程的概念： ①含有一个未知数 ②未知数的最高次数为2 ③左右两边都是整式 一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0 (a≠0） 一元二次方程的解法： 开平方法 配方法 公式法 因式分解法 一元二次方程的应用 一元二次方程 广州新王牌 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、一元二次方程的概念 引例：判断下列方程是不是一元二次方程 （1）4x- x2 + =0 （2）3x2 - y -1=0 （3）ax2 +ｂx+c=0 （4）x + =0 巩固提高：1、已知关于x的方程（m2-1）x2+（m-1）x-2m+1=0，当m　　 时是一元二次方程，当m=　　时是一元一次方程，当m= 　　　 时，x=0。 2、若（m+2）x|m|+3m x +1=0是关于x的一元二次方程则m 。 广州新王牌 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 因式分解法：适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程 例如： 解：x(x+12)=0 ∴x=0 或 x+12=0 ∴x1=0, x2=-12 下例解方程过程是否正确？ 3（x-2)2=2(x-2) 解：两边除以（x-2),得3（x-2)=2 ∴x-2=3/2 ∴x= 千万记住：方程的两边有相同 的含有未知数的因式的时候不能两边 都除以这个因式，因为这样会把方程 的一个根丢失了，要利用因式分解法 求解。 广州新王牌 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.用因式分解法的条件是:方程左边能够 分解,而右边等于零; 2.理论依据是:如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零. 因式分解法解一元二次方程的一般步骤: 一移-----方程的右边=0; 二分-----方程的左边因式分解; 三化-----方程化为两个一元一次方程; 四解-----写出方程两个解; 广州新王牌 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 对于缺少一次项的一元二次方程用直接开平方法来解比较简便。 例如：9y2-1=0 形如（1） ax2+c=0， （2）a(x-m)2=k 例如：3(x-2)2=12 注意：在用直接开平方法解一元二次方程时 （1）中的a和c要满足什么条件？ （2）中的a和k呢？ 广州新王牌 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 配方法：适应于任何一个一元二次方程，但是在没有特别要求的情况下，除了形如x2+2kx+c=0 用配方法外，一般不用。 用配方法解下列方程： 用配方法解一元二次方程的步骤: 1.变形:把二次项系数化为1 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 广州新王牌 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 公式法： 适应于任何一个一元二次方程 用公式法解下列方程 ：（