(广州数学中考试题编制的常见方法介绍.ppt

数学试题的编制主要有两种方法：一是根据已有的题目（如教材中的题目，各类资料中的题目等），用一定的方法进行改编，形成新的试题；二是根据所考查的内容和要求，选择合适的题型，编制原创性的试题。 一、改编试题1、设置新的问题情景 例1：〔原型〕轴对称图形的特征、性质 例2：〔改编举例：广州05〕如图1，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（*）． 例3：〔原型〕有理数的减法运算 例4：〔改编举例：广州06〕某市某日的气温是一2℃～6℃，则该日的温差是(*)． (A)8℃ (B)6℃ (C)4℃ (D)一2℃ 点评：从以上两组例子看出，利用设置新的问题情景的方法改编试题可以保留原有数学问题的数学结构，新的情景可以让学生感受数学知识的实际应用，例1和例3这些纯粹的数学问题以一个新的问题情景作为衬托，使试题呈现出不同的面貌，而且比较符合新课程“数学尽量与生产、生活实际相联系”的倡导。 2、改变题型（1）常规题型改编 例5：〔原型〕一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形，则该圆柱的底面圆半径是 ． 例6：〔改编举例：广州06〕一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形，则该圆柱的底面圆半径是( )． 点评：原型中试题以填空题形式出现，部分学生容易忽略矩形的两边均可作为母线或围成圆柱的底面，只回答出一种情况，而以选择题的形式出现，由于有C、D选项的提示，学生自然联想到要进行分类研究，从而降低了试题的难度。 例7：〔原型〕利用相似三角形的有关知识测量金字塔的高度（华东师大版教材八下第80页例5） 例8：〔改编举例：广州06〕在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长为80cm，她身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为 m． 点评：例7和例8都是关于相似知识的应用问题，原型是一道解答题，而例8中由于测量方案已经呈现，所考查的知识较为简单，所以设计改编为填空题已经可以达到目的。 （2）封闭题型改编为开放题型 例9：〔原型〕根据已知条件证明三角形全等 例10：〔改编举例：广州06〕如图5，AC交BD于点O，请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个作为结论，写出一个真命题，并加以证明. ①OA＝OC，②OB＝OD ③AB∥DC 点评：把封闭性的原题改编为开放性的题型，既考查了学生分类构造命题和判断命题真假性的能力，也考查了学生的思维和演绎推理能力，而且题目的难度（0.7）控制恰当，是一道较好的试题。 例11：〔原型〕图形对称、图形面积计算 例12：〔改编举例：广州05〕  （1）观察图9的①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征． （2）借助图9之⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征． （注意：① 新图案与图9的①～④的图案不能重合；② 只答第（2）问而没有答第（1）问的解答不得分） 点评：例12是一道形式新颖的开放题，通过让学生观察分析几何图形，从中寻找共同特征，达到考查学生对图形的对称以及面积计算等知识点的理解和掌握情况的目的，还能考查学生的观察、分析和概括能力以及创新意识。 （3）封闭题型改编为探索题型 例13：〔广州05〕如图9，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点，DE⊥AC于点E，DF⊥ BC于点F. （1）求证：CE＝CF; （2）点C运动到什么位置时， 四边形CEDF成为正方形？ 请说明理由． 例14：〔广州05〕如图12，已知正方形ABCD的面积为S. （1）求作：四边形A1B1C1D1，使得点A1和点A关于点B对称,点B1和点B关于点C对称，点C1和点C关于点D对称，点D1和点D关于点A对称；（只要求画出图形，不要求写作法） （2）用S表示（1）中作出的四边形A1B1C1D1的面积S1; （3）若将已知条件中的正方形改为任意四边形，面积仍为S并按 （1）的要求作出一个新的四边形，面积为S2,则S2与S1是否 相等？为什么？ 例15：〔广州06〕在⊿ABC中，AB=BC，将⊿ABC绕点A沿顺时针方向旋转得A1B1C1，使点Cl落在直线BC上(点Cl与点C不重合)， (1)如图9一①，当C60°时，写出边ABl与边CB的位置关系，并加以证明； (2)当C=60°时，写出边ABl与边CB的位置关系(不要求证明)； (3)当C60°时，请你在图9一②中用尺规作图法作出△AB1C1(保留作图痕迹，不写作法)，再猜想你在(1)、(2)中得出的结论是否还成立?并说明理由． 点评：例13的第（2）问引导学生对点C运动时，四边形CEDF的形状进行探索，