广东省中山市2014-2015学年八年级(上)期末数学(版)技巧.doc

广东省中山市2014-2015学年八年级上学期期末数学试卷 一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下列图形，不一定是轴对称图形的是（） A． 等腰三角形 B． 等边三角形 C． 等腰直角三角形 D． 直角三角形 2．（3分）下列运算正确的是（） A． a?a2=a2 B． （ab）3=ab3 C． （a2）3=a6 D． a10÷a2=a5 3．（3分）使分式有意义，x的取值范围是（） A． x＞﹣2 B． x≠﹣2 C． x≠0 D． x≠2 4．（3分）如果把分式中的a和b都扩大2倍，那么分式的值（） A． 扩大2倍 B． 不变 C． 缩小2倍 D． 扩大4倍 5．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在（） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 6．（3分）已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（） A． 5 B． 10 C． 11 D． 12 7．（3分）下列计算正确的是（） A． =0 B． 2﹣2=﹣ C． （2a2）2÷4a2=a2 D． （x﹣2）2=x2﹣2x+4 8．（3分）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（） A． x2﹣1 B． x2+2x+1 C． x2﹣2x+1 D． x（x﹣2）﹣（x﹣2） 9．（3分）如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（） A． 线段CD的中点 B． OA与OB的中垂线的交点 C． OA与CD的中垂线的交点 D． CD与∠AOB的平分线的交点 10．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，则∠2的度数等于（） A． 50° B． 30° C． 20° D． 15° 二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）当x为时，分式的值为0． 12．（4分）禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为m． 13．（4分）已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形为边形． 14．（4分）方程的解为． 15．（4分）计算：（2ab2c﹣3）﹣2÷（a﹣2b）3=． 16．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，点E、F分别在AB、BC上，沿EF将△EBF翻折，使顶点B的对应点B1落在AC上，若EB1⊥AC，则EF等于． 三、解答题（一）（共3小题，每小题6分，满分18分） 17．（6分）分解因式：x3﹣9xy2． 18．（6分）计算：[（3m﹣2）（3m+2）﹣（2m﹣1）（m+4）]÷7m． 19．（6分）如图，网格图中的每小格均是边长是1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，请完成下列各题： （1）在平面直角坐标系中画出△A1B1C1，使它与△ABC关于x轴对称； （2）写出△A1B1C1三个顶点的坐标． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20．（7分）先化简再求值：，其中x=﹣2． 21．（7分）如图，在△ABC中，AB=BC． （1）尺规作图：在AC上找一点M，使得MA=MB； （2）若∠ABC=70°，求∠CMB的度数． 22．（7分）如图，AD平分∠BAC，BD⊥AD，DE∥AC，求证：△BDE是等腰三角形． 五、解答题（三）（共3小题，每小题9分，满分27分） 23．（9分）某书店老板去图书批发市场批发某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7折出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的书． （1）求第一次购书时图书的批发价； （2）求该老板第二次售书所得利润． 24．（9分）如图，在△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，点D、E分别是△ABC内的点，且EA=EB，BD=AC，BE平分∠DBC． （1）求证：△DBE≌△CBE； （2）求证：∠BDE=45°． 25．（9分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC． （1）求证：BE=CF； （2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求证：ME⊥BC． 参考答案与试题解析 一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下列图形，不一定是轴对称图形的是（） A． 等腰三角形 B． 等边三角形 C． 等腰直角三角形 D． 直角三角形 考点： 轴对称图形． 分析： 根据轴对称图