福州市2016年3月普通高中毕业班质量检查(文科数学Word版含)技巧.doc

2016年福州市普通高中毕业班质量检查 数学(文科)试卷 （完卷时间120分钟；满分150分） 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确选项涂在答题卡相应位置上，集合，则 =（ ） A． B． C． D． 2. 已知复数，若的虚部为2，则 A． 2 B． C． D． 3．已知命题 “”，则为 （ ） A． B． C． D． 4．若，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．,②,③, ④在如右图所示的程序框图中，如果输入，而输出，则在空白处可填入（）． A．①②③ B．②③ C．③④ D．②③④ 6.已知数列是等差数列，且，则公差 ( ) A． B．4 C．8 D．16 7．在2015年全国青运会火炬传递活动中，有编号为1,2,3,4,5的5名火炬手．若从中任选2人，则选出的火炬手的编号相连的概率为 (　　) A． B． C． D． 8．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积是（ ） A． B． C． D． 9．已知抛物线与直线相交于两点，为的焦点，若，则( ) A． B． C． D． 10．已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是( )． A． B． C． D． 11．已知双曲线的左．右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支相交于两点，若，且，则双曲线的离心率（ ） A． B． C． D． 12．已知为定义在上的可导函数,且恒成立,则不等式的解集为（ ）． A． B． C． D． 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应位置上则 已知实数满足，且数列为等差数列，则实数z的最大值是 以下命题正确的是： ． ①把函数的图象向右平移个单位，可得到的图象； ②四边形为长方形，为中点，在长方形内随机取一点，取得的点到的距离大于1的概率为； ③为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40； 已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为16. 已知直线 与圆： 交于不同的两点、，数列满足：，则数列的通项公式 三、解答题：本大题共6小题，共0分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ．（本小题满分1分）中，角的对边分别为，满足．I）求角的大小 (II)若，求的周长最大值． （本小题满分1分）长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康，某校为了解AB两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，将他们平均每周手机上网的时长作为样本，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）． （Ⅰ）分别求出图中所给两组样本数据的平均值，并据此估计，哪个班的学生平均上网时间较长； （Ⅱ）从A班的样本数据中随机抽取一个不超过的数据记为，从B班的样本数据中随机抽取一个不超过的数据记为，求的概率． 19.（本小题满分12分）如图，平行四边形中，，，，正方形，且面面． （I）求证：平面． （II）求点到面的距离． 20．、分别为椭圆的左右焦点． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过点作斜率为的直线，交椭圆于、两点，为中点，请说明存在实数，使得以为直径的圆经过点，（不要求求出实数）． (本小题满分12分) 已知函数． 求函数处的切线方程； （Ⅱ）若函数有两个极值点不等式恒成立，求实数的取值范围．是圆上动点，试求的最大值，并求出此时点的直角坐标. （24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知都是实数，，. (I)若，求实数的取值范围； (II)若对满足条件的所有都成立，求实数的取值范围． 2016年福州市普通高中毕业班质量检查 数学(文科)答案 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确选项涂在答题卡相应位置上 D 2. B 3. C 4. A 5. D 6. B