福建省厦门市2016届高三3月第一次质量检查数学文技巧.doc

厦门市2016届高中毕业生第一次质量检查 数学(文科)试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 设集合则 A．[ 3,4) B.[-1,4) C.(1,3] D.(1,3) 2．在数列{an}中，an+1-an=3，a2 =4，Sn为{an}的前n项和，则S5= A．30 B．35 C．45 D．50 3．已知变量x与变量y之间具有相关关系，并测得如下一组数据： 则变量x与y之间的线性回归直线方程可能为 A．= 0.7x -2.3 B．= - 0.7x+10.3 C．= - 10. 3x+0.7 D．=10. 3x -0.7 4．已知双曲线的离心率为2，则其一条渐近线方程为 A．x- 3y=0 B．x -y =0 C．x- y=0 D．3x -y=0 5．在△ABC中，M是BC的中点，BC =8，AM =3，AM⊥BC，则 A．一7 B．一 C．0 D.7 6．已知函数f(x)为奇函数，当x≥0时，f(x)=log2(x+l)+m， 则f(1一）的值为 A．- B．-log2(2-） C． D．log2(2一） 7．在右侧程序框图中，输入n=l，按程序运行后输出的结果为 A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知x，y满足约束条件（其中a0），若z=x+y的最大值为1，则a= A. l . . B.3 C.4 D.5 9．函数的最小正周期为，且其图象经过点（，0）， 则函数在区间[0，]上的最大值与最小值的和为 A．1- B.0 C． D．1+ 10.已知直线l1的方程为x-y-3 =0，l1为抛物线x2= ay(a0)的准线，抛物线上一动点 P到l1，l2距离之和的最小值为2，则实数a的值为 A. l B．2 C.4 D.28 11.如图，网格纸上的小正方形的边长为l，粗线画出的是某几舸 体的三视图，若该几何体的顶点都在一个球面上，则该球的表 面积为 A．12 B．24 C．36 D．48 12.已知函数f(x)=xlnx一ax2+a不存在最值，则实数a的取值 范围是 A．（0，1] B．（0，] c．[1，+∞） D．[，+∞） 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.若复数z满足(1+2i)z=5，则复数z的共轭复数z= 14,如图，已知三棱柱ABC - A1BlC1中，点D是AB的中点，平面 A1DC分此棱柱成两部分，多面体A1ADC与多面体A1B1C1DBC 体积的比值为 15.已知函数f(x)=的值域为R，则实数a的 取值范围是 ． 16.已知数列{an}满足a1=a2 =2，且an+2=(1+cosn)（an-1）+2(n∈N*)，Sn是数列 {an}的前n项和，则S2n= ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分12分) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，c=5 且b(2sinB+sinA)+(2a +b)sinA=2csinC. (I)求C的值； (Ⅱ)若cosA=，求b的值． 18.（本小题满分12分） 作为市政府为民办实事之一的公共自行车建设工作已经基本完成了，相关部门准备对该 项目进行验收，验收的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于0.8，否则该项目需进行 整改，该部门为了了解市民对该项目的满意程度，在公共自行车自助点随机访问了前来使用 的100名市民，并根据这100名市民对该项目满意程度的评分（满分100分），绘制了如下频 率分布直方图： (I)为了了解部分市民对公共自行车建设项目评分较低的原因，该部门从评分低于60分 的市民中随机抽取2人进行座谈，求这2人评分恰好都在[50，60）的概率； (Ⅱ)根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过验收，并说明理由． 19．（本小