北京市2015中考模拟数学技巧.doc

北京市2015年中考模拟试卷 数 学 考 生 须 知 1．本试卷共页，共五道大题，道小题，满分120分考试时间120分钟 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共分，每小题分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1． B．2 C． D． 2．一种细胞的直径为米用科学记数法表示A． B． C． D． 3．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的视图为 A B C D 4. 已知一组数据1，4，5，2，3，则这组数据的极差和方差分别是 A．4，3 B．4，2 C．2，3 D．1，5 5．如图，的半径为2，直线、为的切线，、为切点，若，则的长为 A． B．4 C． D．2 ．在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴上，点在轴上，把矩形绕着原点顺时针旋转得到矩形，若，，则点的坐标为 A． B． C． D． ．某班在开展 “节约每一滴水”的活动中，从全班40名同学中选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，有关数据整理如下表： 节水量（单位：m ） 0.5 1 1.5 2 同学数（人） 2 3 2 3 用所学的统计知识估计40名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 A． B． C． D． ．有9张背面相同的卡片，正面分别印有下列几种几何图形．其中等腰三角形4张、平行四边形3张、圆形2张，现将9张卡片正面朝下洗匀任意摆放，从中任意抽取一张，抽到正面图形属于中心对称图形的卡片的概率是 A． B． C． D． 正十边形的每个外角等于（　　） 　 A． 18° B． 60° C． 45° D． 36° 10．如图，正方形的边长为2，动点从点出发， 在正方形的边上沿着的方向运动（点与 不重合). 设点的运动路程为, 则下列图象中，表 示△的面积与的函数关系的是 二、填空题（本题共分，每小题分） 分解因式：mn2+6mn+9m=　_________　中，自变量x的取值范围是 13. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB=　 __ m。 14．在□中，为延长线上一点，交于点，若，，则　　　　　　． 如图，正六边形的边长为2，则图中阴影部分面积为 ． 16．如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD的内部，延长BG交DC于点F．若DC=2DF，则 ；若DC=nDF，则 （用含的式子表示三、解答题（本题共30分，每小题5分）． 18．解不等式组 并求它的正整数解. 19．已知，E是AC的中点． 求证：BC=DE． 20．已知，求的值. 21．列方程或方程组解应用题： 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工产品的数量是甲工厂每天加工产品数量的1.5倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？的图象与x轴有且只有一个公共点. （1）求m的值； （2）若此二次函数图象的顶点为A，与y轴的交点为B，求A、B两点的坐标； （3）若、，请你直接写出n的取值范围. 四、解答题（本题共20分，每小题5分）．如图，在矩形ABCD中， AB＝6，∠BAC=30°，点E在CD边上． （1）若AE=4，求梯形ABCE的面积； （2）若点F在AC上，且，求的值． ．为了积极应对全球金融危机，某地区采取宏观经济政策，启动了新一轮投资计划，该计划分为民生工程、基础建设、企业技改、重点工程等四个项