初三下册三角形全等和相似2技巧.doc

星火教育一对一辅导教案 学生姓名 性别 年级 初三 学科 数学 授课教师 上课时间 第（2）次课 共（ ）次课 课时：3 课时 教学课题 三角形全等和相似 教学目标 熟练地掌握三角形全等的性质和判定. 熟练地掌握三角形相似的性质和判定. 三角形全等和相似的对比. 熟练地利用全等三角形的性质和判定方法及相似三角形的性质和判定方法解决实 际问题. 教学重点与难点 在实际问题中，熟练地运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题. 在实际问题中，熟练地运用相似三角形的性质和判定方法解决实际问题. 动点问题（简单类型）. 1.如图所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是……………( ) A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC； B．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC； C．BD=AC，∠BAD=∠ABC； D．AD=BC，BD=AC； 2．已知△A1B1C1与△A2B2C2的周长相等，现有两个判断： ①若A1B1＝A2B2，A1C1＝A3C3，则△A1B1C1≌△A2B2C2； ②若∠A1＝∠A2．∠B1＝∠B2，则△A1B1C2≌△A2B2C2． 对于上述的连个判断，下列说法正确的是 ( ) A．①正确②错误 B．①错误②正确 C．①②都错误 D．①②都正确 3．如图，OP平分∠AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A、B． 下列结论中，不一定成立的是 ( ) A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC. (1)若CD=5，则点D到AB的距离为 . (2) 若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是 . 5．如图，在Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，BE平分∠ABC，交AD于点E，EF∥AC，下列结论一定成立的是 ( ) A．AB＝BF B．AE＝ED C．AD＝DC D．∠ABE＝∠DFE 6．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝8．F是边AB上的中点，点D，E分别在边AC，BC上运动，且保持AD＝CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，给出下列结论：①△DFE是等腰直角三角形：②四边形CDFE不可能为正方形：③DF长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是 ( ) A．①②③ B．①④⑤ C．①③① D．③④⑤ 7．如图，已知∠1＝∠2＝90°，AD＝AE，那么图中有_______对全等三角形． 8．如图，BD是∠ABC的平分线，P是BD上的一点，PE⊥BA，垂足为点E．若PE＝4cm，则点P到边BC的距离为_______cm. 9如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE=2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB=t，那么△EFG的周长为 （用含t的代数式表示）． 10.如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，求证：EB=FC． 11.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E (1)若AC＝12，BC＝9，求AE的长； (2)过点D作DF⊥BC，垂足为F，则△ADE与△DFB是否全等？请说明理由． 12.如图，△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点． （1）若AB=10，AC=8，求四边形AEDF的周长； （2）求证：EF垂直平分AD． 13.如图，在RtABC中，ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF． （1）求证：BCD≌△FCE； （2）若EFCD，求BDC的度数． 某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10m，20m的梯形空地上种植花木（如图1） （1）他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m2，当△AMD地带种满花后（图1中阴影部分），共花了160元，请计算种满△BMC地带所需的费用； （2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉