初三数学卷子技巧.doc

2014年秋季九年级数学期末综合卷 （考试时间：120分钟 总分：150分） 班级_____ 第_____小组 姓名___________成绩___ __ 选择题（每小题3分，共21分，每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）． 1．下列根式是最简二次根式的是（ ）． A． 　　　　　 B． 　　　C． 　　 D． 2.“从布袋中取出一个红球的概率为0”，这句话的含义是（ ）． A． 布袋中红球很少 B．布袋中没有球 C．布袋中没有红球 D．布袋中的球全是红球 3.一元二次方程的根是（ ）． A． B． C． D． 4．在Rt△ABC中，若，则∠A的度数是（ ）． A．30° B． 45° C．60° D．90° 5. 用配方法解方程，下列配方结果正确的是（ ）． A． B． C． D． 6．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是（ ）． A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形 7．如图，已知∠ACB＝∠CBD＝90°，AC＝8，CB＝2， 要使图中的两个直角三角形相似,则BD的长应为（ ）． A. B.8 C.2 D. 二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．当 时，二次根式有意义． 9．比较大小： ．（选填“＞”、“=”、“＜”）． 10．一元二次方程的解为 ． 11．若，则 ． 12. 在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，DE=5，则BC= . 13．若两个三角形的相似比为3：5，则这两个三角形对应角平分线的比为 ． 14. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元． 已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为 ． 15．如图，点是△ABC的重心，若，则 . 16．在Rt△中，，，,则 ， . 17. 阅读材料：设一元二次方程 (≠0)的两根为，，则两根与方程的系数之间有如下关系：+＝－，·＝.根据该材料完成下列填空： 已知，是方程的两根，则 （1）+＝ , ； （2）（）（）＝ . 三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18．（9分）计算：． 19．（9分）解方程：． 20．（9分）如图，△ABC在坐标平面内三个顶点的坐标分别为 A（1，2）、B（3，3）、C（3，1）．①根据题意，请你在图中画出△ABC；②在原图中,以B为位似中心，画出△使它与△ABC位似且相似比是3：1，并写出顶点A′和C′的坐标． 21．（9分）如图，在某校办公楼AC前，挂着“多做贡献——教育为先；争当榜样 ——育人为本”的宣传条幅AB,在距楼底C处15米的地面上一点D,测得条幅 顶端A的仰角为,条幅底端B的仰角为，求宣传条 幅AB的长度.（计算结果精确到0.1米）． 22．(9分)在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”四枚围棋子，它们除颜色外无其他区别. （1）随机地从盒子中取出1枚，则取出的是白子的概率是多少？ （2）随机地从盒子中取出1枚，不放回再取出第二枚，请用画树状图或列表的方式表示出所有等可能的结果，并求出恰好取到“两枚棋子颜色不相同”的概率是多少？ 23．(9分) 如图，平行四边形ABCD，DE交BC于F， 交AB的延长线于E，且∠EDB=∠C. （1）求证：△ADE∽△DBE; (2)若DE=9cm，AE=12cm，求DC的长. 24．(9分) 如图，利用一面墙（墙的长度不超过45米），用总长80米的篱笆围一个矩形场地．（1）设所围矩形ABCD的边AB为x米，则边AD为多少米（用含x的代数式表示）；（2）若围成矩形场地的面积为750米2，求矩形ABCD的边AB、AD各是多少米？ 25.（13分）如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/ s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动。设运动时间为t(s)，解答下列问题： （1）当t为何值时，△BPQ为直角三解形； （2）设△BPQ的面积为S(cm2)，求