MFC计算机图形学设计地砖铺设技巧.doc

《计算机图形学》 课程设计 项目题目：地砖图案设计和铺设效果的模拟设计 专 业：计算机科学与技术 班级学号： 姓 名： 指导教师：李丽亚 2014年6月 项目概述 在计算机高速发展的今天，计算机模拟现实已经逐步成为一次计算机的科技革命，模拟系统的生成和应用也逐步发展和成熟。 在这个模拟系统中对于地砖图案样式的设计我们利用window 7操作系统下Microsoft Visual C++ 6.0中的MFC，采用二维坐标点来进行绘制地砖图案样式，并对其运行、调试。对其整体铺设效果的模拟我们采用平移变换矩阵，任意点的旋转变换矩阵对二维的图形进行整体铺设，使其变成一个完整的图案。我们还在系统中加入了地砖数量的的计算，在MFC中新建了一个Dialog的控制窗口，通过用户给定房间的长宽来计算房间所需地砖总数（地砖样式规格是800mm×800mm）。在设计完这些之后我们为了使铺设效果更佳逼真，加入了三维的坐标点，利用斜等测变换矩阵实现了地砖铺设的立体效果，这样更能增强观赏度。 在工程实际中经常会遇到房屋地板砖的铺设问题，在此类为题中，我们需要考虑地板砖的成本、铺设人工费用以及地板砖破损成本等方面因素，来使成本最小化。通过对求解的结果比较选取成本最低的模型。我们可以将铺设块数、费用及利用率的问题的计算归结到地板砖铺设最低费用的问题中。 比较五种地板砖铺设总费用： 尺寸 800*800 600*600 400*400 300*300 600*300 300*600 所需总费用 42757 49988 60521 60807 58365 57814 我们可以得到，选择铺设规格为800mm*800mm的地板砖所需费用最少，为42757元。 通过上面分析可知800mm*800mm规格的地板砖性价比最高，我们可以优先利用800*800的地板砖进行模拟块数的铺设，在不能铺设完整规格的800mm*800mm的区域外，再用其他规格的地板砖进行切割填补。 项目需求 2.1 几何变换的原理 计算机图形系统的基本功能之一是模拟在空间对物体进行操纵。这种模拟的空间操纵称为变换。可以从两种互补的观点出发来描述物体的变换。第一种是物体本身相对于一个固定不动的坐标系或背景作变换。此观点从数学角度讲就是对物体上的每一个点进行几何变换。第二种观点将物体看成固定不动，而坐标系则相对于物体作变换。这一效果可通过进行坐标变换来取得。 物体的空间操纵有三种基本形式。第一，它们可以在不改变大小和朝向的前提下移动到新的位置。第二，它们可以被放大和缩小。第三，它们可以绕一个点或一条轴旋转。但本论文设计中只应用了后两者几何变换。 在程序设计中，在缩放以及旋转几何变换时首先必须建立modelview的矩阵。它是和来进行建模变换与观察变换的合成变换矩阵。这个建模与观察矩阵的初始化可以通过以下语句完： glMatrixMode(GL_MODELVIEW)； glLoadIdentity()其中glMatrixMode将建模与观察矩阵设为系统当前的矩阵，所有随后指定的变换都对当前的矩阵生效。 2几何变换—旋转 图3 二维旋转（几何变换） 平面上的旋转是相对于一个点（旋转中心）来进行的，而空间中的旋转则是相对于一条轴来完成。我们将基本的两维旋转定义为绕xy坐标系的原点进行。图表示位于（x,y）的点经过大小为角的两维几何旋转R（）后的新位置（x′y′）首先考虑斜边连接原点及（x′y′）的直角三角形并使用三角恒等式来得到： 然后从斜边连接原点及（x,y）的另一个直角三角形得到x=rcos和y=rsin。将此结果代入上式就有： 在二维旋转的基础上，来实现三维旋转。三维旋转有三种基本方式：绕z轴旋转（见图（a）和（a）），绕x轴旋转（见图（b）和（b）），绕y轴旋转（见图（c）和（c））。与正旋转角在二维旋转中意味着反时针旋转的规定一致，正旋转角在三维旋转中意味着旋转方向按右手定则确定（拇指与旋转轴指向相同时，其余四指给出旋转方向）。 图5 三维旋转（几何变换） 绕y轴旋转时（既包括几何变换Ry()也包括与其互补的坐标变换Ry′(-)）物体上的点的y坐标保持不变。这就是说每个点可以看成是一个与xz平面平行的平面上旋转——旋转方式与一个在xz平面上的点完全相同。于是我们可以得出三维旋转公式： 旋转变换可以通过调用glRotate*语句来实现： void glRotate{f d}(TYPE angle, TYPE x, TYPE y, TYPE z) 其中该函数有四个GLfloat或GLdouble类型